Si për të gjetur rrezen e një rrethi: për të ndihmuar studentët

Si për të gjetur rrezja e rrethit? Kjo pyetje është gjithmonë e rëndësishme për studentët që studiojnë planimetrisë. Më poshtë ne shikojmë në disa shembuj se si ju mund të përballen me detyrën.

Varësisht nga rreze e kushteve të rrethit detyrë, ju mund të gjeni një mënyrë.

Formulë 1: R = L / 2π, ku A - është perimetri, dhe π - konstante e barabarte me 3,141 ...

Formula 2: R = √ (S / π) ku S - është sasia e zonës së një rrethi.

Formula 3: R = D / 2 ku D - është diametri i rrethit, d.m.th. gjatësia e seksionit të cilat, kalon përmes qendrës së figurën lidh dy pika Spaced maksimalisht larg.

Si për të gjetur rrezja e circumcircle

Së pari le të përcaktojmë termin vetë. Perimetri i quajtur përshkruar kur ka të bëjë me të gjitha vertices poligonin. Duhet të theksohet se një rreth mund të përshkruhet vetëm rreth një poligonin tillë, anët dhe këndet e të cilit janë të barabartë me njëri-tjetrin, që është, rreth një trekëndësh barabrinjës, katror, romb, etj drejtë Për të zgjidhur këtë problem është e nevojshme për të gjetur perimetrin e një poligonin, dhe vdiq nga duart e tij dhe të zonës. Prandaj, të armatosur me një sundimtar, busull, makinë llogaritëse, dhe një fletore me një stilolaps.

Si për të gjetur rrezja e rrethit, në qoftë se ajo është përshkruar në lidhje me një trekëndësh

Formulë 1: R = (A * B * B) / 4S, ku A, B, C, - kohëzgjatja e anët trekëndëshi, dhe S - zona e saj.

Formula 2: R = A / sin a, ku A - gjatesia e një anë të figura, dhe mëkatit dhe - një vlerë e llogaritur e sinusit të anën e kundërt kënd.

Rrezja e rrethit përshkruar rreth kënddrejtë trekëndësh.

Formulë 1: R = B / 2, ku B - hipotenuzë.

Formula 2: R = M * B, ku B - hipotenuzë dhe M - mesatare kryhet me to.

Si për të gjetur rrezen e një rrethi në qoftë se ajo është përshkruar rreth një poligonin rregullt

Formulë: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), ku A - gjatesia e një anë të figure, dhe n - Numri i anët në figurën gjeometrike.

Si për të gjetur rrezja e incircle

Rrethi gdhendur quhet kur ai vlen për të gjitha anët e poligonin. Konsideroni disa shembuj.

Formulë 1: R = S / (P / 2) ku - S dhe R - zona dhe perimetri i figurën respektivisht.

Formula 2: R = (P / 2 - A) * TG (a / 2), ku P - rrethues A - kohëzgjatja e njërit prej palë, dhe - përballë një anë të këndit.

Si për të gjetur rrezja e rrethit, në qoftë se ajo është mbishkruar në një trekëndësh të drejtë

Formulë 1:

Rrezja e rrethit e cila është shkruar në romb

Një rreth mund të jetë gdhendur në çdo romb është një barabrinjës dhe çfarëdoshëm.

Formulë 1: R = 2 * H, ku H - lartësia e formës gjeometrike.

Formula 2: R = S / (A * 2) ku S - eshte zona e rombi, dhe A - anë të gjatësisë së saj.

Formula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), ku S - eshte zona e rombi dhe A sin - kënd sine akute e figurën gjeometrike.

Formulë 4: R = V * T / (√ (V² + G²) ku B dhe T - është gjatësia e diagonaleve te figurën gjeometrike.

Formula 5: R = B * sin (A / 2), ku - diagonale i rombi dhe A - është këndi në kënde që lidhin diagonales.

Rrezja e rrethit e cila është gdhendur në trekëndëshin

Në rast se në problemin ju janë dhënë gjatesite e anët e figurës, së pari të llogaritur perimetrin e trekëndëshit (U), dhe pastaj gjysmë-perimetrin (n):

P = A + B + C, ku A, B, - gjatesite e anët figurën gjeometrike.

n = n / 2.

Formulë 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Dhe në qoftë se, duke ditur të gjitha të njëjta tri partive, ju janë dhënë më shumë dhe zonën e figurës, ju mund të llogaritur varg dëshiruar si më poshtë.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formula 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), ku - n - është figurë semiperimeter gjeometrike.

Formulë 4: R = (n - k) * TG (A / 2), ku n - është trekëndëshi semiperimeter A - një nga anët e saj, dhe tg (A / 2) - tangent i gjysmës këtë anë të këndit të kundërt.

Një nën formulën e mësipërme do të gjeni rrezja e rrethit e cila është e gdhendur në një trekëndësh barabrinjës.

Formula 5: R = A * √3 / 6.

Rrezja e rrethit e cila është e gdhendur në një trekëndësh të drejtë

Nëse një problem i dhënë gjatësinë e këmbëve dhe hipotenuzë, atëherë rrezja e rrethit gdhendur si është e njohur.

Formulë 1: R = (A + B-C) / 2, ku A dhe B - këmbët, C - hipotenuzë.

Në këtë rast, në qoftë se ju jeni vetëm dy këmbë, është koha për të kujtuar teorema e Pitagorës për të gjetur hipotenuzë dhe për të përdorur formulën e mësipërme.

C = √ (å ² + B²).

Rrezja e rrethit që është gdhendur në një shesh

Rrethi që është shkruar në një shesh, ndan të gjitha 4 anët e saj pikërisht gjysma pikat e tangency.

Formulë 1: R = A / 2, ku A - gjatësi anësor i një katror.

Formula 2: R = S / (P / 2), ku S dhe F - zona dhe rrethues të një katror, respektivisht.