Si për të gjetur zonën e një rrethi

Gjeometria e rrethit është pjesa e avionit, e cila është e kufizuar nga një rreth. Fjala për një degë e matematikës, përshkrimet e lëna nga historiani i lashtë grek Herodoti, rrjedh nga fjalët greke "gjeo", - tokë dhe "Metro" - masë. Në kohët e lashta, pas çdo përmbytjes së lumit Nil, njerëzit kishin për të ri-Marku fushat e tokës pjellore në brigjet e saj. Perimetrin e kurbë të mbyllur është e njëjtë, dhe të gjitha pikat mbi to gënjeshtër baraslarguar nga qendra nga një distancë e quajtur rrezja (që korrespondon me gjysmën e diametër të - linjë që lidh dy pikat e rrethit dhe duke kaluar përmes qendrës së saj). Besohet se ai i cili nuk e ka studiuar vetitë e një rrethi, nuk është në gjendje për të përcaktuar gjatësinë e saj, ose nuk mund të përgjigjet në pyetjen, "si për të llogaritur zonën e një rrethi?", A nuk e di gjeometri. Që nga teorema më interesante, sfiduese dhe interesante lidhur me rrethin.

Perimetri konsiderohet "gjeometri timon." boshtit të saj është gjithmonë nga sipërfaqja në të cilën ajo është kodrina, në të njëjtën distancë - kjo është një nga vetitë kryesore. Një tjetër pronë e rëndësishme e rrethit qëndron në faktin se zona kufizuar nga ajo - rrethi - është krahasuar me zonën maksimale të formave të tjera, përshkruhet nga vija të ndërprera, gjatësia e së cilës është e barabartë me perimetrin. Si për të gjetur zonën e një rrethi? Kur iu përgjigjur kësaj pyetjeje ne duhet të kujtojmë në lidhje me një konstante matematike: në gjeometri dhe matematikë është numri kritik i π (letra greke duhet të shqiptohet si pi), i cili tregon se perimetri në 3,14159 herë diametri i saj: L = π • d = 2 • π • r (d - diameter, r - radius). Kjo është, një rreth me një diametër prej 1 metër, gjatësia do të jetë e barabartë me 3,14159 m. Kërko vlerën e saktë të këtij numri të jashtëzakonshëm që ka një histori interesante e cila u zhvillua paralelisht me zhvillimin e matematikës.

Numri i π është përdorur edhe për të llogaritur zonën e një rrethi. Historia e numrit konvencionale ndahet në tre periudha: periudha e lashtë (gjeometrik), epoka klasike dhe një kohë e re e lidhur me ardhjen e kompjuterëve digjital. Edhe egjiptiane, babilonase, geometers lashtë lashtë indiane dhe greke e dinte se raporti i perimetrin dhe diametër prej një gjatësi pak më shumë 3. Është kjo njohuri ka ndihmuar shkencëtarët të krijojnë zonën e lashtë formulën e një rrethi. Që nga vlera e numrit π është i njohur, është e mundur për të gjetur zonën e një rrethi, duke zëvendësuar formulën: S = π • R2, sheshin e rreze r saj. Shkencëtarët në kohë të ndryshme (por Arkimedit, përsëri në shekullin e 3 pes, në këtë drejtim ishte i pari) përdorur një shumëllojshmëri të metodave për të përcaktuar numrin e pi, dhe sot vazhdon të kërkoni për metodat, ajo llogaritet në kompjuterët. Saktësia me të cilën ajo është projektuar në vitin 2011, ka arritur në dhjetë trilion shenjat.

Formulat që tregojnë se si për të gjetur zonën e një rrethi apo si për të gjetur një qark, i njohur me ndonjë të moshuarit. Ato janë përdorur për mijëvjeçarë nga matematikanet dhe calculators, të kualifikuar si interesi më saktë përcaktojë Numri π filluan të ngjajnë një sport matematikore, me të cilën sot tregon mundësinë dhe përfitimet e programeve dhe kompjutera. Egjiptianët e lashtë dhe Arkimedi besonte se numri π është nga 3 deri në 3,160. Matematikanë arabë, është vërtetuar se ajo është e barabartë me 3,162. Chinese shkencëtar Chzhan Hen në shekullin e 2 pas Krishtit, tha se vlera ≈ 3,1622, dhe kështu me radhë - kërkimi vazhdon, por tani ata marrin një kuptim të ri. Për shembull, vlera e përafërt 3.14 përkon me datë 14 mars informal, e cila konsiderohet dita e numrit π.

Zona e një rrethi, rrezja e ditur dhe duke përdorur vlerën e përafërt të numrit π, mund të llogaritet lehtë. Por si për të gjetur zonën e rrethit, nëse rrezja është i panjohur? Në rastin më të thjeshtë, në qoftë se zona mund të ndahet në sheshe, kjo barazohet me numrin e shesheve, por në rastin e rrethit, kjo metodë nuk është e përshtatshme. Prandaj, për të zgjidhur problemin përfshira në pyetjen "si për të gjetur zonën e një rrethi?", Duke përdorur metoda instrumentale. Karakteristikat numerike e dy-dimensionale figurë gjeometrike, duke treguar madhësinë e saj, të gjetur duke përdorur palettes ose planimeter.