Shkallë pronat

Ngritjen e një fuqie natyrore është faktor i saj i menjëhershëm përsëritja në integer herë. Numri, përsëritet si një faktor - është themeli i shkallës dhe numri që tregon numrin e faktorëve të njëjtë, të quajtur eksponent. Rezultat i veprimeve të kryera dhe të ketë një shkallë. Për shembull, tre në shkallën e gjashtë është një përsëritje e numrit tre në formën e një shumëzues gjashtë herë.

Shkalla Fondacioni mund të jetë çdo numër tjetër se zero.

Dytë dhe të tretë numrat shkallë kanë emra të veçanta. Kjo është, në përputhje me rrethanat, një katror dhe një fuqi e tretë.

Në fuqinë e parë të marrjes veten si një numër.

Për numrat pozitiv të përcaktuar shkallën e të pasurit një tregues racional. Siç e dimë të gjithë, çdo numër racional shkruhet si një fraksion, numëruesi i së cilës është e tërë, emëruesi - natyrore, që është një numër i plotë pozitiv të ndryshme nga unitet.

Diplomë me një tregues racional është rrënja e shkallë të barabartë me emëruesin e eksponent, dhe radicand - një bazë të fuqisë së ngritur në një fuqi të barabartë me numërues. Për shembull: tre në 4/5 e sipërme të shkallës pestë është e barabartë me tre në e katërt.

Vini re disa prona që dalin direkt nga përkufizimet konsiderohen:

• çdo numër pozitiv në një shkallë racionale - pozitive;

• Vlera e treguesit të menaxhimit nuk është e varur në formën e regjistrimit të saj;

• nëse baza është negative, shkalla e numrave racional nuk janë të përcaktuara.

Nëse një bazë pozitive të pronave të shkallës pavarësisht objektivit të vërtetë.

Prona me një tregues natyror të shkallës:

1. Duke shumëzuar shkallën e pasur të njëjtën bazë, baza është lënë treguesit e pandryshuar dhe të vendosur. Për shembull: duke shumëzuar shkallën e pestë në tre nga tre në shtatë të dymbëdhjetë fituar tre gradë (5 + 7 = 12).

2. Kur ndarë pushtetin me të njëjtën bazë, ata kanë mbetur të pandryshuara, dhe shifrat proofreads. Për shembull: kur e ndarë në tre tre-tetë të pestë-shkallë merret tre katror (8-5 = 3).

3. Kur niveli është ngritur, baza ka mbetur e pandryshuar, dhe shifrat janë shumëzuar. Për shembull: kur ndërtimin e 3 në pestë për t'i dhënë shtatë 3 tridhjetë e pestë (5x7 = 35).

4. Për të ndërtuar një produkt në masën që është e njëjtë ngritur secilin prej faktorëve. Për shembull: puna ndërtimi 2x3 në produktin e pestë të marra në dy pestë të tre në pestë.

5. Për të ngritur një pjesë në shkallën në të njëjtën shkallë të ngritjes numëruesin dhe emëruesin. Për shembull: në ndërtimin e 2/5 në marrë pestë një pjesë, Numëruesi i të cilit - dy në muajin e pestë, në emëruesin - pesë në pestë.

Këto prona të mbajë për shkallën e eksponentëve pjesshëm.

shkallë Pronat me eksponent racional

Ne kemi prezantuar disa përkufizime. Ndonjë tjetër se 0 numri i vërtetë ngritur në zero është e barabartë me një të tillë.

Çdo shumë se 0 numri i vërtetë ngritur në një fuqi me një eksponent negativ integer - një pjesë me emëruesin dhe numëruesin e njësisë, një fuqi të njëjtin numër, por ka komponentin e kundërt.

Ne plotësuar vetitë e disa shkallë të reja, të cilat kanë të bëjnë me eksponentët racionale.

Diplomë me një tregues racional nuk është ndryshuar në shumëfishimin ose ndarjen e numëruesit dhe emëruesit e indeksit të saj të pabarabartë në zero është numri i njëjtë.

Në bazë të njësisë:

• nëse indeksi është pozitive, niveli i më shumë se 1;
• nëse negative - më pak se një.

Në bazë të më pak se një, në të kundërtën:

• nëse indeksi është pozitiv, atëherë shkalla e më pak se një;
• nëse negative - është më i madh se 1.

Kur rritet eksponent, atëherë:

• duke rritur shkallën vetë, në qoftë se baza është më i madh se një;

• zvogëlohet nëse baza është më pak se uniteti.