Teorema kosinus dhe prova e saj

Secili prej nesh është një shumë e orëve të shpenzuara në zgjidhjen e një problemi të gjeometrisë. Natyrisht, shtrohet pyetja, pse nuk keni nevojë për të mësuar matematikë? Çështja është veçanërisht e rëndësishme për gjeometri, ku dija vjen në dispozicion në qoftë se, ajo është shumë e rrallë. Por Matematikanë kanë një takim dhe ata që nuk do të bëhet një punonjës i shkencave ekzakte. Ajo shkakton një person për të punuar dhe zhvilluar.

Qëllimi fillestar i matematikës nuk u dhënien e njohurive studentët rreth subjektit. Mësuesit synon për të mësuar fëmijët të mendojnë, të arsyetojnë, analizuar dhe argumentojnë. Kjo është ajo që ne gjejmë në gjeometri, me aksiomat e saj të shumta dhe teorema, Domethënia dhe provat.

Teorema e Cosines

Së bashku me funksionet trigonometrike dhe pabarazitë algjebër kanë filluar për të eksploruar qoshet e vlerës dhe gjetjen e tyre. Teorema kosinus është një prej formulës së parë, e cila lidh në të kuptuarit të dyja palët nxënësi shkencës matematikore.

Për të gjetur dorën mbi dy të tjera dhe këndi ndërmjet teorema e aplikuar kosinus. Për një trekëndësh me një kënd të drejtë dhe ne do të afrohemi teoremën e Pitagorës, por nëse flasim për një shifër arbitrare, ajo është aplikuar nuk mund të jetë.

Teorema kosinus si më poshtë:

AC ² = AB ² + BC ² - ^2, * AB * BC * cos

Njëra anë e sheshit është e barabartë me shumën e dy anët e tjera, të marra në shesh, minus produkti i tyre është shumëzuar me dy dhe kosinus e kënd formuar nga ana e tyre.

Nëse ju shikoni më nga afër, kjo formulë është e ngjashme me teorema Pythagorean. Në të vërtetë, nëse marrim kënd mes këmbëve të 90, vlera e kosinus saj është 0. Si rezultat, nuk do të jetë vetëm shuma e sheshet e palëve, e cila është reflektuar në teorema Pythagorean.

Teorema kosinus: Dëshmi

Nga kjo shprehje ne nxjerr një përfundim formulën AC ² dhe të marrë:

AC ² = PES ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Kështu, ne shohim se shprehja korrespondon me formulën e mësipërme, një testament për të vërtetën e saj. Ne mund të themi se teorema kosinus provuar. Ajo është përdorur për të gjitha llojet e trekëndëshat.

Përdorimi i

Përveç mësimeve në matematikë dhe fizikë, kjo teoremë është përdorur gjerësisht në arkitekturën dhe ndërtimin, për të llogaritur anët e nevojshme dhe kënde. Me ndihmën e saj të përcaktuar madhësinë e kërkuar dhe numri i materialeve të ndërtimit që janë të nevojshme për ndërtimin e saj. Natyrisht, shumica e proceseve që më parë të nevojshme përfshirjen e drejtpërdrejtë të njeriut dhe njohuritë janë të automatizuar sot. Ka shumë programe që ju lejon për të modeluar projekte të tilla në kompjuter. programimi i tyre bëhet edhe me të gjitha ligjet matematikore, vetitë dhe formulat.

D