Si për të gjetur zonën e një trekëndësh të drejtë në një mënyrë të pazakontë

Në mësimet e gjeometrisë në shkollën e mesme të gjithë ne biseduar rreth se si për të gjetur zonën e një drejtkëndëshe trekëndësh. Megjithatë, në kurrikulën shkollore ne kemi vetëm njohuritë më të nevojshme dhe të mësojnë metodat më të zakonshme dhe standarde të llogaritjes. A ka ndonjë mënyrë të pazakontë për të gjetur këtë vlerë?

Si një hyrje, le të kujtojmë atë që është konsideruar të jetë një trekëndësh drejtkëndëshe dhe treguar konceptin e hapësirës.

E drejta trekëndësh quhet një formë të mbyllur gjeometrike, një cep i cili është i barabartë me 90 ^0. Qenësishme në përkufizimin e koncepteve të trekëndëshit të drejtë janë këmbët dhe hipotenuzë. Nën këmbët është menduar të dy palëve, e cila në pikën e lidhjes formojnë një kënd të drejtë. Hipotenuzë - në anën e kundërt kënd të drejtë. trekëndësh i drejtpërdrejtë mund të jetë një isosceles (dy anët e tij do të kenë të njëjtën madhësi), por kurrë nuk do të jetë barabrinjës (të gjitha anët e të njëjtën gjatësi). lartësia përcaktojë mesatare, vektorët dhe kushtet e tjera matematikore nuk do të diskutojë në detaje. Ata lehtë mund të gjenden në libra reference.

Zona e trekëndëshit të drejtpërdrejtë. Ndryshe nga rectangles rregull punojnë palëve në përcaktimin e zonës së një trekëndësh nuk është e vlefshme. Duke folur gjuhën e thatë të kushteve që një zonë e trekëndësh kuptojnë pronë e figurës për të zënë një pjesë të avionit, e shprehur si një numër. Mjaft e vështirë për të kuptuar, të rënë dakord. Ne nuk do të përpiqet për të depërtuar thellë në përkufizimin, qëllimi ynë nuk është rasti. Ne tani kthehet në pikën kryesore - si për të gjetur zonën e një trekëndësh të drejtë? Llogaritjet vetë nuk do të prodhojë, ne përmendim vetëm formulë. Për ta bërë këtë, ne define emërtimet: A, B, C - anë të trekëndëshit, të këmbëve - AB, BC. Angle ACB - një vijë e drejtë. S - zonën e trekëndëshit, _n h _n - lartësia e trekëndëshit, ku nn - partia në të cilën ajo është ulur.

Metoda 1: Si për të gjetur zonën e një trekëndësh të drejtë në qoftë se ne e dimë vlerën e dy anët e tjera

S = 0.5 * a * b

Metoda 2: Gjej fushën e një trekëndësh isosceles duhur

S = 0.5 * h _PES * _PES

3. Llogaritja zonë Metoda drejtkëndësh me

Përfunduar ndërtimin e trekëndësh të drejtë në një shesh (nëse trekëndësh isosceles) ose një drejtkëndësh. Ne kemi marrë një katërkëndësh të thjeshtë, të përbërë nga 2 trekëndëshat identike drejtë. Në këtë rast, zona e njërit prej tyre do të jetë e barabartë me gjysmën e zonës së figurës të marra. S drejtkëndësh palët produkt llogaritur. Ne treguar kjo vlerë Vlera M. e dëshiruar do të jetë e barabartë me gjysmën e zonës M.

S = 0.5 M *

Metoda 4: "pantallona Pythagorean." Teorema e famshme e Pitagorës

Ne të gjithë e kujtojmë deklaratën e saj: "shumën e sheshet e këmbëve ...". Por jo të gjithë mund të thonë, dhe këtu janë disa "pantallona". Fakti se Pitagora origjinal studiuar marrëdhënie zonën e sheshit, e ndërtuar në anët e drejtpërdrejt trekëndësh. Duke identifikuar modele në aspekt të shesheve, dhe ai ishte në gjendje të sjellë formulën e njohur për të gjithë ne. Ajo mund të përdoret kur vlera e panjohur e njërës prej palëve.

5. Një proces për të gjetur zona të djathtë trekëndëshit formulës Heron

Ajo është gjithashtu një mënyrë mjaft të thjeshtë të llogaritjes. Formula përfshin shprehjen e trekëndëshit me anë të vlerave numerike të anët e saj. Për llogaritje është e nevojshme të dinë vlerën e të gjitha anët e një trekëndësh.

S = (p-AC) * (p-K.), ku p = (AB + PES + AC) * 0.5

Përveç sa më sipër, ka shumë mënyra të tjera për të gjetur një figurë të tillë vlerë enigmatik si një trekëndësh. Midis tyre: metodën e llogaritjes së llogaritjes të gdhendur ose kufizuar rrethit duke përdorur koordinatat majë, përdorimin e vektorëve, madhësia absolute e sinusit, tangents.