Si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit?

Si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit? Pra, pyetja është pyetur secili prej nesh, në shkollë. Le të përpiqen për të kujtuar çdo gjë që dimë për këtë figurë të mahnitshme, si dhe për t'iu përgjigjur pyetjes.

Përgjigja në pyetjen se si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit është zakonisht mjaft e thjeshtë - ajo merr vetëm-vetëm ndjekin procedurën e shtimit të gjatësisë të gjitha anët e saj. Megjithatë, ekzistojnë disa metoda të thjeshta sasi të panjohur.

Këshilla

Në këtë rast, në qoftë se rrezja (r) i rrethit që është gdhendur në një trekëndësh, dhe zona e saj (S) janë të njohura, përgjigja në pyetjen se si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit është mjaft e thjeshtë. Për ta bërë këtë, ju duhet të përdorni formulën e zakonshme:

P = 2S / r

Në qoftë se të dy kënde janë të njohur, për shembull, α dhe ß, të cilat janë ngjitur në anën e vetë dhe gjatësi anë, perimetri mund të gjendet duke përdorur një formulë shumë, shumë popullor që është:

sinβ ∙ një / (sin (180 ° - ß - α)) + sinα ∙ një / (sin (180 ° - ß - α)) + a

Nëse ju e dini gjatësinë e anët ngjitur dhe ß kënd që është midis tyre, në mënyrë që të gjeni perimetrin, ajo është e nevojshme për të përdorur teorema e Cosines. Perimetri është llogaritur si më poshtë:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ dhe ∙ cosβ),

ku a2 dhe b2 janë sheshet e gjatësisë së anët ngjitur. shprehje radikale - është gjatësia e një pale të tretë që nuk është i njohur, shënuar nga teorema kosinus.

Nëse ju nuk e dini se si për të gjetur perimetrin e një trekëndësh isosceles, këtu, në fakt, nuk ka punë e madhe. Llogaritur atë duke përdorur formulën:

P = b + 2a,

ku b - baza e trekëndëshit, dhe - anët e saj.

Për të gjetur perimetrin e një trekëndësh barabrinjës duhet të përdorin një formulë të thjeshtë:

R = 3a,

dhe ku - gjatesia e krah.

Si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit në qoftë se ne e dimë vetëm radii e qarqeve të përshkruara në lidhje me të apo të hyrë në të? Nëse një trekëndësh është barabrinjës, atëherë ajo duhet të zbatohet formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

ku R dhe r jane respektivisht rrezet e rrethi kufizuar dhe gdhendur respektivisht.

Nëse një trekëndësh është isosceles, atëherë formula është i zbatueshëm për atë:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

ku α - është këndi i cili shtrihet në bazë, dhe β - kënd që është përballë të bazës.

Shpesh, për të zgjidhur probleme matematikore kërkojnë analizë të thellë dhe aftësi të veçantë për të gjetur dhe për të shfaqur formulat e kërkuara, të cilat, siç e dimë shumë, është mjaft e një punë e vështirë. Ndërsa disa probleme mund të zgjidhen vetëm me një formulë të vetme.

Le të konsiderojmë formulën që janë bazë për t'iu përgjigjur pyetjes se si për të gjetur perimetrin e trekëndëshit, në lidhje me një shumëllojshmëri të llojeve të trekëndëshat.

Sigurisht, rregulli kryesor për gjetjen e perimetrit të trekëndëshit - është kjo deklaratë: është e nevojshme për të hedhur poshtë gjatësinë e anët e saj në formulën e duhur për gjetjen e perimetrit të trekëndëshit:

P = b + a + c,

ku b, a dhe - një gjatësi nga anët e një trekëndëshi dhe P - perimetri i trekëndëshi.

Ka disa raste të veçanta të formulës. Supozoni se problemi juaj është formuluar si më poshtë: "si për të gjetur perimetrin e një trekëndësh të drejtë" Në këtë rast, ju duhet të përdorni formulën e mëposhtme:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Në këtë formulë, a dhe b janë gjatesite e këmbëve trekëndësh menjëhershëm të drejtë. Lehtë me mend që në vend të një anë (hipotenuzë) është përdorur shprehje rrjedh nga teorema e antikitetit të madh shkencëtar - Pitagora.

Nëse ju doni për të zgjidhur problemin, ku trekëndëshat janë të ngjashme, atëherë kjo do të ishte logjike për të përdorur këtë deklaratë: raportin e perimetrit të koeficientit përkatëse të ngjashmërisë. Le të thonë se ju keni dy trekëndëshat të ngjashme - ΔABC dhe ΔA1B1C1. Pastaj për të gjetur faktori ngjashmëri të jetë e ndarë në perimetrin ΔABC ΔA1B1C1 perimetrit.

Në përfundim, duhet theksuar se perimetri i trekëndëshit mund të gjendet duke përdorur një shumëllojshmëri të gjerë të teknikave, në varësi të burimit të dhënat që ju keni. Duhet shtuar se ka disa raste të veçanta, për një të drejtë-angled trekëndëshat.