Si për të gjetur hipotenuzë e një trekëndësh të drejtë

Në mesin e llogaritjeve të shumta të bëra për llogaritjen e sasive të ndryshme të ndryshme forma gjeometrike, është gjetur hipotenuzë e trekëndësh. Kujtojnë se një trekëndësh quhet një shumëfaqësh që ka tri kënde. Më poshtë janë disa mënyra të ndryshme për të llogaritur hipotenuzë e trekëndëshat do të jepet.

Fillimisht, le të shohim se si për të gjetur hipotenuzë e një trekëndësh të drejtë. Për ata ndryshkur, quhet trekëndësh drejtkëndëshe që ka një kënd prej 90 gradë. anë e trekëndëshit, të vendosura në anën e kundërt të kënd të drejtë quhet hipotenuzë. Përveç kësaj, ajo është ana më e gjatë e trekëndëshit. Në varësi të kohëzgjatjes së hipotenuzë njohur sasi llogaritet si më poshtë:

• gjatësia e njohur e këmbëve. Hipotenuzë në këtë rast është llogaritur duke përdorur teoremën e Pitagorës, i cili parashikon si më poshtë: sheshi i hipotenuzë është e barabartë me shumën e sheshet e dy anët e tjera. Nëse marrim parasysh një kënddrejtë trekëndësh BKF, ku BK dhe KF këmbët dhe FB - hipotenuzë, i FB2 = BK2 + KF2. Ai vijon se në llogaritjen e gjatësinë e hipotenuzë duhet të ngrihen alternuar në secilin prej vlerave katror të dy anët e tjera. Pastaj shtoni deri numrat dhe që merret nga rezultati i rrënjës katrore.

Konsideroni këtë shembull: Dan trekëndësh me një kënd të drejtë. Një këmbë është 3 cm, 4 cm tjetrit. Gjej hipotenuzë. Zgjidhja është si më poshtë.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Ne ekstrakt rrënjën katrore dhe për të marrë FB = 5cm.

• pingule njohur (BK) dhe këndi ngjitur me të, e cila formon hipotenuzë dhe që këmbë. Si për të gjetur hipotenuzë e trekëndësh? Ne treguar e α njohur kënd. Sipas pronë e një trekëndësh drejtkëndëshe, i cili thotë se raporti i gjatësisë këmbë me gjatësinë e hipotenuzë është e barabartë me kosinus e kënd midis hipotenuzë dhe këmbë. Duke marrë parasysh këtë trekëndësh mund të shkruhet si: FB = BK * cos (α).
• pingule njohur (KF) dhe të njëjtat α kënd, vetëm tani ajo ka të kundërta. Si për të gjetur hipotenuzë në këtë rast? na le të njëjtave vetitë e një trekëndësh të drejtë dhe të mësojmë se raporti i gjatësisë këmbë me gjatësinë e hipotenuzë është e barabartë me sinusit të kendin e palës kundërshtare. Kjo është, FB = KF * sin (α).

Konsideroni shembullin e mëposhtëm. Duke pasur parasysh të gjithë të njëjtën trekëndësh të drejtë-angled me hipotenuzë BKF FB. Le kënd F barabartë me 30 gradë, e dyta kënd B është 60 gradë. Një tjetër pingule njohur BK, gjatësia e së cilës korrespondon me 8 cm llogaritur vlerën e dëshiruar të jetë e mundur .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• I njohur Radius rrethi (R), e përshkroi në lidhje me një trekëndësh me një kënd të drejtë. Si për të gjetur hipotenuzë në shqyrtimin e një problemi të tillë? Nga vetitë e rrethit circumscribing trekëndësh me një kënd të drejtë është i njohur, i tillë që qendra e rrethit përkon me pikën e hipotenuzë duke e ndarë atë në gjysmë. Me fjalë të thjeshta - rrezja korrespondon me gjysmën e hipotenuzë. Prandaj, hipotenuzë është e barabartë me dyfishin e rreze. FB = 2 * R. Nëse jepet një problem të ngjashëm, i cili nuk është i njohur rreze, dhe mesatare, ju duhet të i kushtoj vëmendje të pronës së rrethit kufizuar në lidhje me trekëndësh me një kënd të drejtë, që thotë se rrezja është e barabartë me medianën tërhequr në hipotenuzë. Përdorimi i të gjitha këtyre pronave, problemi është zgjidhur në të njëjtën mënyrë.

Nëse pyetja është se si për të gjetur hipotenuzë e një trekëndësh isosceles duhur, është e nevojshme për të kontaktuar të gjithë në të njëjtën teorema Pythagorean. Por, para së gjithash mos harroni se isosceles trekëndësh është një trekëndësh që ka dy anë të barabarta. Në rastin e një trekëndësh të drejtë palët e barabarta janë këmbët. Kanë FB2 = BK2 + KF2, por si BK = KF kemi në vijim: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Siç mund ta shikoni, duke e ditur teoremën e Pitagorës dhe vetitë e një trekëndësh të drejtë, për të zgjidhur problemin për të cilën keni nevojë për të llogaritur gjatësinë e hipotenuzë, ajo është shumë e thjeshtë. Nëse të gjitha pronat e vështirë për të kujtuar, të mësojnë të gatshme formulat, duke zëvendësuar vlerat e njohur në të cilën ajo do të jetë e mundur për të llogaritur gjatësinë e kërkuar të hipotenuzë.