Si për të gjetur drejtimin e trekëndëshit. Ne të fillojë me një të thjeshtë

Triangle - një figurë gjeometrike, e cila përbëhet nga tri pikë, nga ana tjetër, ato janë quajtur vertices, ku ata janë të lidhur në seri në mes të segmenteve. Këto segmente janë quajtur anët e trekëndësh. Ka disa lloje të trekëndëshat, përkatësisht:

1. Madhësia e këndvështrime:

- i trashë (kur një nga kënde është mbi nëntëdhjetë e shkallës gradë masë);

- drejtkëndëshe (kur një nga kënde is gradë nëntëdhjetë);

- akute-angled (ku të gjitha këndet kanë gradusnuju masë më pak se nëntëdhjetë gradë).

2. Nga numri i palëve të barabarta:

- gjithanshëm (të gjitha anët ndryshojnë në madhësi);

- isosceles (dy anët e barabartë);

- barabrinjës (të gjitha anët kanë gjatësi të barabartë).

Vlen të përmendet është fakti se masat e kënd shkallë shuma në një trekëndësh është gjithmonë 180 gradë, pavarësisht nga lloji i vetë formë. Pra, në qoshet e një trekëndësh barabrinjës, të cilat shtrihen në bazë, janë gjithmonë të barabarta. Dhe në një trekëndësh barabrinjës , çdo kënd ka pikërisht gjashtëdhjetë gradë. Angled trekëndësh Kërkimi kënd të mjaftueshme për të marrë larg nga nëntëdhjetë gradë kënd të njohura. Atëherë ata do të dinë të gjithë shkallën hapat.

Njohja e masës shkallë e kënd gjithmonë i jep një përgjigje për pyetjen se si për të gjetur anën e një trekëndësh. Konsideroni të gjithë shembujt e një trekëndësh të drejtë, pasi ajo është më e shkathët. Përveç kësaj, trekëndësh baraz brinjor dhe isosceles mund të përfaqësohet lehtë në formën e dy drejtkëndëshe, por më shumë për këtë më vonë.

Masat më të shkallës nuk janë të mjaftueshme. Ajo vetëm e nevojshme në mënyrë që të jetë në gjendje për të llogaritur treguesit trigonometrike, përkatësisht:

Sin - raporti i këmbës ngjitur me hipotenuzë, Cos - raporti i këmbës kundërt me hipotenuzë, Tg - raporti i këmbës ngjitur në të kundërt, CTG - raporti i këmbës kundërt ngjitur.

Pra, si për të gjetur anën e një trekëndësh të drejtë? Duke ditur marrëdhëniet, ju mund të përdorni teorema e sinusit, e cila lexon si vijon: nga njëra anë i takon sinusit të këndit, si dhe pala tjetër vlen për sinusit të këndit të tjetrit, dhe një palë e tretë ka të njëjtin raport aspekt dhe sinusin e këndit, si dhe dy të mëparshmet.

Siç mund të shihet nga teorema e dijes Sines nuk është e mjaftueshme. Është e nevojshme të dinë se masa e gjatësisë ka të paktën një anë. Pastaj si për të gjetur anën e një trekëndëshi, ajo nuk shkakton shumë vështirësi. Ose ka një tjetër mundësi. Ose nga kosinus e kundërt për të gjetur një nga këmbët e trekëndëshit, hipotenuzë duhet të shumëzohet me sinusit apo qoshe ngjitur. side Rëndësia nuk ndryshon.

Përveç kësaj, është e mundur që të përdorin të gjitha teoremën e Pitagorës njohur, i cili nga ana e tij ofron: sheshi i hipotenuzë është e barabartë me shumën e sheshet e dy anët e tjera. Këtu, duke e ditur prej dy masash anët, ju lehtë mund të përcaktojë vlerën e tretë.

Nuk është një teoremë mbi atë se si për të gjetur anën e një trekëndësh. Teorema kosinus: një masë e gjatësisë anësore është e barabartë me rrënjën katrore të shuma e sheshet e dy palëve të tjera pa produktin e dyfishtë të këtyre anëve, të cilat janë nga ana e shumëzuar me kosinus i këndit ndërmjet tyre.

Dhe si për të gjetur drejtimin e një trekëndësh isosceles? Ku ju keni të drejtë të ekzistojnë të gjitha të njëjtat parime të dhe teorema se për drejtkëndëshe, por ka disa nuanca.

Së pari ju duhet për të ulur lartësinë e bazës trekëndësh. Kështu, ne kemi marrë dy trekëndësh identike drejtkëndëshe, dhe të cilat do të zbatohen më parë mësuar aftësitë. Si për të gjetur drejtimin e trekëndëshit? Ne kemi marrë dhe hipotenuzë, dhe dy këmbë. Në qoftë se ne gjejmë hipotenuzë, atëherë ne tashmë e dimë dy anët e një trekëndësh. Nëse, megjithatë, ne kemi gjetur këmbën, i cili nuk është i lartë, atëherë kur shumëzuar atë me dy, ne marrim vlerën e një pale të tretë.

Shpesh ka probleme kur asnjë nga palët nuk është dhënë. Në këtë rast është e nevojshme për të futur disa të panjohur X, dhe për të mbajtur në kërkim të gjithë rreth, mos i kushtuar vëmendje për zëvendësimin e këtij lloji.