Sekuenca numerike: koncepti, pronat dhe metodat e detyrës

rend numerike dhe limiti i tij janë një nga problemet më të rëndësishme në matematikë në të gjithë historinë e kësaj shkence. përditësuar vazhdimisht me njohuri, formuluar teorema të reja dhe prova - e gjithë kjo na lejon të marrin në konsideratë këtë koncept në pozita të reja dhe në të ndryshme kënde.

rend numerike, në përputhje me një nga përcaktimet më të zakonshme është funksioni matematikor bazë i të cilit është caktuar të numrave natyrore, janë të rregulluar sipas një model të veçantë.

Ky funksion mund të konsiderohet si e sigurtë, nëse ju e dini ligjin, sipas të cilit për çdo numër natyror mund të përcaktojë numrin aktual në mënyrë të qartë.

Ka disa opsione për krijimin e sekuenca e numrave.

Së pari, ky funksion mund të jetë vendosur të ashtuquajturën mënyrë "e qartë", kur ka një formulë të caktuar me të cilin çdo anëtar thjesht duke zëvendësuar numrin e rend në rend mund të përcaktohet.

Metoda e dytë është quajtur "rekkurentnogo". Thelbin e saj qëndron në faktin se ne jemi të dhënë disa kushtet e para të një sekuencë numerike, si dhe formulë të veçantë rekkurentnaya me të cilat, duke e ditur anëtarin e mëparshme, ju mund të gjeni një tjetër.

Së fundi, mënyra më e zakonshme për të vendosur rend është e ashtuquajtura "metodë analitike", kur është e mundur, jo vetëm për të identifikuar një anëtar të veçantë të një numri të caktuar serial lehtë, por duke e ditur disa anëtarë të njëpasnjëshme të vijnë në formulën e përgjithshme të funksionit.

Sekuenca numerike mund të jetë rritje apo në rënie. Në rastin e parë, secila e ndjekur nga anëtarët e saj është më pak se ai i mëparshmi, dhe e dyta - në të kundërtën, shumë.

Duke marrë parasysh subjektin, ne nuk mund të adresuar pyetje në lidhje me kufijtë e sekuencave. Kufizojnë numrin e sekuencave të quhet, kur ka të tilla, duke përfshirë edhe për vlerën e pafundësisht të vogël, ka një numër rend, pas së cilës devijimi i termave të njëpasnjëshme të sekuencë nga një pikë të caktuar në formë numerike bëhet më pak se vlera e caktuar edhe kur formimin këtë funksion.

Koncepti i në mënyrë aktive të kufizojë sekuencë numerike që përdoret gjatë një apo një tjetër simbol integrale dhe diferenciale.

Sekuencat matematike posedon një tërësi të vendosur pronat mjaft interesante.

Së pari, çdo sekuencë numerike është një shembull i një funksioni matematikor, pra, pronat që janë karakteristikë e funksioneve mund të aplikohet në mënyrë të sigurtë për sekuenca. Shembulli më i spikatur i pronave të tilla është ofrimi i rritjes dhe zvogëlimit seri aritmetikë, të cilat janë të kombinuara me një koncept të përgjithshëm - rend monotonic.

Së dyti, ka një grup mjaft i madh i sekuencave që nuk mund t'i atribuohet rritjes as rënie, - kjo është sekuenca periodik. Në matematikë, ata janë konsideruar të jetë një funksion në të cilin ekziston e ashtuquajtura gjatësi periudhë, që është, nga një pikë të caktuar (n) fillon të veprojë në vijim ekuacion y _n = _n y _{+ T,} ku T dhe do të jetë se periudha e njëjtë gjatësi.