Përshkrimi i algjebër të harmonisë. Vëllimi i sferës

Bota rreth nesh, pavarësisht nga shumëllojshmëri të objekteve dhe fenomeneve që ndodhin me ta, plot harmoni në sajë të një efekt të qartë të ligjeve të natyrës. Pas lirisë dukshme me të cilën natyra tërheq konturet dhe krijon format e gjërave janë të fshehura rregulla dhe ligje të qarta, padashur sugjeron idenë e pranisë në procesin e ndërtimit të një lloj të pushtetit më të lartë. Në prag të një shkence pragmatike, duke i dhënë një përshkrim të fenomeneve nga perspektiva e formulave matematikore dhe botëkuptimit teozofike, ka një botë, duke na dhënë një bandë e tërë e ndjenjave dhe përshtypjeve nga mbushje gjërat e tij dhe ngjarjet që ndodhin me ta.

Ball si një figurë gjeometrike është forma më e zakonshme në natyrë me trupa fizikë. Shumica e organeve të makrokozmosit dhe mikrokozmosit janë sferike formë, ose të kërkojë për të marrë më afër se. Në thelb, topi është një shembull i formës ideale. Përkufizimi përgjithësisht të pranuara për topin është konsideruar të jetë si më poshtë: trupin gjeometrike, një shumicë e (shumësinë) e të gjitha pikave të cilat janë në një distancë nga qendra që nuk e tejkalon vlerën e caktuar. Në gjeometri, distanca ka qenë quajtur rreze, dhe në lidhje me këtë shifër, ajo është quajtur një sferë e rreze. Me fjalë të tjera, në vëllimin mbyllur e një sfere të gjitha pikat e shtrirë në një distancë nga qendra, që nuk tejkalon gjatësinë e rreze.

Ball ende konsiderohet si një rezultat i rrotullimit të një gjysmërreth rreth diametrit të saj, e cila në këtë mënyrë mbetet e palëvizshme. Kështu elemente të tilla dhe karakteristikat si rreze dhe vëllimin e topit, boshti topi është shtuar (diametër fikse), dhe skajet e topit quhen polet. Sipërfaqen e një sfere të quajtur një sferë. Nëse keni të bëni me një top të mbyllur, ai e përfshin këtë zonë, qoftë hapur, ajo eliminon atë.

Duke marrë parasysh lidhur gjithashtu me identifikimin e topit, ajo duhet të thuhet në lidhje me aeroplan prerjes. Duke kaluar nëpër qendër të topit prerjes aeroplan është quajtur një rreth të madh. Për të tjerët, seksionet planin e një sfere bërë për të aplikuar termin "qarqe të vogla". Kur llogaritjen zonën e seksioneve kryq të përdorura formula πR².

Llogaritja e vëllimit të një sfere, matematicienë përballur me një Ligjet më tepër emocionuese dhe veçoritë. Ajo doli se kjo vlerë qofshin përsërit ose është shumë e ngjashme me metodën për përcaktimin e vëllimit të një piramide ose një cilindri rrethor topin. Ajo rezulton se vëllimi i sferës është e barabartë me vëllimin e piramidës, në qoftë se ajo ka të njëjtën zonë bazë si sipërfaqen e topit, dhe lartësia e barabartë me rrezja e topit. Nëse marrim parasysh një cilindër sferë circumscribing, është e mundur për të llogaritur modelin sipas të cilit vëllimi i një sfere është më pak se vëllimi i një cilindër në gjysmë.

Ajo duket metodë tërheqëse dhe origjinale për derivimin e një sfere të vëllimit duke përdorur parimin Cavalieri. Ai është për të gjetur vëllimin e ndonjë figure duke shtuar zona marrë pjesa e tij ndër një numër të pafund të avionëve paralele. Të prodhimit të hemisferë e rreze R dhe një fuçi që ka një lartësi-R me një bazë rreze rrethi R (baza e hemisferës dhe cilindër janë në të njëjtin avion). Në cilindër kushtoj një kon me kulm në qendër të në fund të bazës së saj. Duke dëshmuar se vëllimi i hemisferës dhe cilindri lënë jashtë kon janë të lehtë për të llogaritur vëllimin e një sfere. Formulë ajo merr formën e mëposhtëm: katër produktin e tretë e kubike e rreze te π (V = 4 / 3R ^ 3 x π). Është e lehtë për të provuar, të paturit e një avion të përbashkët prerjes përmes hemisferës dhe cilindër. Squares rreth të vogël dhe annulus kufizohet në anët e jashtme të cilindër dhe kon janë të barabartë. Dhe, duke përdorur parimin Cavalieri, ajo nuk është e vështirë për të ardhur në një formulë kryesore provë me të cilin ne të përcaktojë vëllimin e sferës.

Por kjo nuk është vetëm problemi i studimit të organeve natyrore është shkak për të gjetur mënyra për të përcaktuar karakteristikat e tyre të ndryshme dhe pronat. Kjo shifër e gjeometrisë ngurta si topin është përdorur gjerësisht në veprimtarinë praktike të njeriut. pajisje masive teknike ka në detajet e tij të ndërtimit, jo vetëm një formë sferike, por edhe të përbëra nga elemente tas. Kjo është deri zgjidhje ideale natyrore në procesin e aktivitetit njerëzor jep rezultatet cilësisë më të lartë.