Teorema Vieta dhe pak e historisë

Teorema Vieta - një koncept i njohur nga shkolla pothuajse të gjithë. Por nëse ajo është "njohur" me të vërtetë? Pak has ato në jetën e përditshme. Por jo të gjithë ata që kanë të bëjnë me matematikën, nganjëherë kuptojnë plotësisht kuptimin e thellë dhe rëndësinë e madhe të këtij teorema.

Teorema Vieta masë të madhe thjeshton procesin e zgjidhjes së një numër të madh të problemeve matematikore, të cilat në fund të fundit avulloj për zgjidhjen e një ekuacioni kuadratik :

ax2 + bx + c = 0, ku a ≠ 0.

Kjo është forma standarde e ekuacionit kuadratik. Në shumicën e rasteve, një ekuacion kuadratik i tillë ka koeficientët a, b, dhe c, të cilat mund të thjeshtohet lehtësisht duke i ndarë ato në një. Në këtë rast, arrijmë në mesataren e ekuacionit kuadratik, të quajtur reduktuar (kur koeficienti parë e ekuacionit është e barabartë me 1):

X2 + px + q = 0

Është për këtë lloj të ekuacioneve dhe i përshtatshëm për të përdorur teoremën e vieta. Teorema kryesore Ndjenja është se vlerat e rrënjëve të kv.uravneniya dhënë me gojë mund të përcaktohet lehtë duke ditur lidhjen bazë të teoremës:

• shuma e rrenjet është e barabartë me numrin e koeficienti kundërt të dytë (d.m.th., -P);
• produkti është e barabartë me faktorin e tretë (p.sh., q).

Dmth, X1 + X2 = -p dhe X1 * X2 = q.

Vendimi i shumicës së problemeve në matematikë e shkollës është reduktuar në një palë të thjeshtë të numrave që janë të lehtë për të gjetur në aftësitë minimale posedim të llogaritjes me gojë. Dhe kjo nuk duhet të shkaktojë ndonjë problem. Nuk është një teorema e anasjelltë e vieta lejon palë ekzistuese të numrave, të cilat janë rrënjët e një ekuacion kuadratik, ajo është e lehtë për të rivendosur koeficientët e saj dhe të shkruajnë në formë standarde.

Aftësia për të përdorur teoremën vieta si një mjet në masë të madhe lehtëson problemet matematikore dhe fizike në rrjedhën e shkollës së mesme. Sidomos kjo aftësi është e domosdoshme në përgatitjen e nxënësve të klasave të larta për provim.

Kuptuar rëndësinë e një mjet të tillë të thjeshtë dhe efektive matematikore, unë nuk mund të ndihmojë të mendojnë e një njeriu, herë të parë ajo është e hapur.

Fransua Viet - i njohur shkencëtar francez, i cili filloi karrierën e tij si një avokat. Por, natyrisht, matematika ishte thirrja e tij. Ndërsa shërbimi mbretërore si një këshilltar, ai u bë i famshëm, ai ishte në gjendje për të lexuar një mesazhi të përgjuar koduar e Mbretit të Spanjës ndaj Holandës. Kjo i dha francezët Mbreti Henry III mundësinë të dini për të gjitha qëllimet e kundërshtarëve të tij.

Gradualisht, një hyrje të njohurive matematikore, Fransua Viet arriti në përfundimin se duhet të ketë një lidhje të ngushtë në mes të fundit në kohën e hetimeve "algebraists" dhe një trashëgimi të thellë të gjeometrike lashtë. Në rrjedhën e kërkimit shkencor ajo është projektuar dhe formuluar nga pothuajse të gjitha algjebër elementare. Ai për herë të parë futi përdorimin e vlerave letrare në aparatin matematikore, një dallim të qartë në mes të konceptit të një numri, dhe vlerën e marrëdhënies së tyre. Wyeth tregoi se duke kryer operacione në një formë simbolike, mund të zgjidhin problemin në rastin e përgjithshëm, për pothuajse të gjitha vlerat e vlerave të specifikuara.

Hulumtimi i tij për zgjidhjen e ekuacioneve më shumë se e dyta, ka rezultuar në një teoremë që njihet tani si përgjithësuar teorema e vieta. Ajo ka një rëndësi të madhe praktike, dhe zbatimi i saj mundëson një zgjidhje të shpejtë për ekuacionet e një rendi më të lartë.

Një nga vetitë e këtij teorema është si vijon: produkt i të gjitha rrënjët e shkallës së n-të është i barabartë me anëtarët e saj të lirë. Kjo pronë është përdorur shpesh në zgjidhjen e ekuacioneve të shkallës së tretë apo të katërt me qëllim të zvogëlimit rendin e polinomit. Nëse shkalla polinom n-th i ka rrënjët integer, ato mund të identifikohen me lehtësi nga një përzgjedhje të thjeshtë. Dhe më tej, duke kryer një ndarje polinomin në shprehjen (x1-X), një polinom (n-1) th shkallë.

Në fund, ne vërejmë se teorema Vieta është një kurs më të famshme algjebër Teorema e shkollës. Dhe emri i tij merr një vend të denjë në mesin e emrave të Matematikanë të mëdha.