Rrënja e ekuacionit - informacion hyrës

Në algjebër, ekziston koncepti i dy llojeve të barazisë - identitetit dhe ekuacione. Identity - këto janë të barabartë, të cilat janë të mundshme për të gjitha vlerat e letrave që i bëjnë ato. Ekuacioni - është gjithashtu i barabartë, por ato janë të mundshme vetëm për vlerat e caktuara të letrave të tyre përbërëse. Letra në kushtet e problemit janë zakonisht të pabarabartë. Kjo do të thotë se disa prej tyre mund të marrë ndonjë vlerat e vlefshme, të quajtur koeficientët (ose parametrat) dhe të tjerë - ata janë të njohur panjohura - kuptimet të gjendet në procesin e zgjidhjes. Në mënyrë tipike, panjohura përfaqësojnë letra në ekuacionet e fundit në alfabetin latin (xyz etj), ose të njëjtat letra, por me indeks (x _1, x _2, etj), si koeficientët njohur - për herë të parë letra të së njëjtës alfabetit.

Sipas numrit të ekuacionit të panjohur fshehta me një, dy ose disa panjohura. Kështu, të gjitha vlerat e panjohura, për të cilat zgjidh ekuacionin bëhet një identitet, të quajtur zgjidhjet e ekuacioneve. Ekuacioni mund të konsiderohet zgjidhet në rast se të gjitha zgjidhjet e saj janë gjetur apo provuar se ajo nuk është e përfaqësuar. Task "Zgjidh ekuacionin" në praktikë është e zakonshme dhe do të thotë që ju duhet për të gjetur rrënjët e ekuacionit.

Përkufizim: Rrënjët e ekuacionit janë ato vlera të panjohura të tolerancës, në të cilën për zgjidhjen e ekuacionit të bëhet një identitet.

algorithm për zgjidhjen e ekuacioneve të absolutisht të gjithë të njëjtën gjë, dhe kuptimin e saj është se me ndihmën e transformimeve matematikore kjo shprehje të çojë në një formë të thjeshtë.
Ekuacionet që kanë të njëjtat rrënjë në algjebër quhen ekuivalente.

shembull 7x-49 thjeshta = 0, rrënja ekuacionit x = 7;
x = 0 7, në mënyrë të ngjashme, rrënja e x = 7, pra, janë ekuivalente me ekuacionit. (Në raste të veçanta ekuivalente me ekuacion nuk mund të ketë rrënjë).

Po të jetë rrënja e ekuacionit është edhe rrënja e tjetrit, një ekuacion i thjeshtë marra nga transformimi i burimit, kjo e fundit është quajtur një pasojë e ekuacionit të mëparshëm.

Nëse këto dy ekuacione një është pasojë e tjetrit, ata konsiderohen të jenë të barabartë. Megjithatë, ata janë quajtur ekuivalent. Shembulli i mësipërm ilustron këtë.

Zgjidhja e ekuacioneve madje edhe të thjeshtë në praktikë shpesh shkakton vështirësi. Si rezultat i kësaj, zgjidhja mund të merrni një rrënjë të ekuacionit, dy ose më shumë, edhe një numër të pafund - kjo varet nga lloji i ekuacioneve. Ka nga ata që nuk kanë rrënjë, ata janë quajtur të vështira.

shembuj:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Kjo është e vetmja rrënjë e ekuacionit.
2) 7x - y = 0. Ekuacioni ka numër të pafund të rrënjëve, pasi secili variabël mund të jetë një numër të panumërt të vlerave.
3) x = ² - 16. Numri i ngriti në shkallë të dytë, gjithmonë i jep një rezultat pozitiv, kështu që është e pamundur për të gjetur rrënjët e ekuacionit. Kjo është një nga ekuacionet e pazgjidhura te përmendura më lart.

Korrektësinë e vendimit është verifikuar duke zëvendësuar rrënjët që gjenden në vend të letrave, dhe rezulton shembullin zgjidhje. Nëse identiteti respektohet, vendimi është i saktë.