Shembull zgjidhje në teorinë e probabilitetit të objektivave të provimit

Matematikë - kjo është temë mjaft e shkathët. Tani ne propozojmë të marrin në konsideratë shembullin e zgjidhjen e problemeve në teorinë e probabilitetit, e cila është një nga fushat e matematikës. Ne themi menjëherë se aftësia për të zgjidhur detyra të tilla do të jetë një avantazh i madh në kohën e provimit të unifikuar shtetëror. Problemet në probabiliteti teori Provimi përmban në pjesën B të cilat, respektivisht, është vlerësuar lartë se referenca testi grupi A.

ngjarjeve të rastit dhe probabiliteti i tyre

Ky grup ka studiuar këtë shkencë. Çfarë është një ngjarje e rastit? Gjatë çdo përvojë marrim rezultatin. Ka disa teste që kanë një rezultat të caktuar me një probabilitet prej njëqind ose zero për qind. Të tilla ngjarje quhen autentike dhe e pamundur, respektivisht. Ne jemi të interesuar edhe në ato që mund të ndodhë ose jo, kjo është e rastit. Për gjetjen e probabilitetin e ngjarjes duke përdorur = formula F m / n, ku m - është mundësitë që na kënaqë, dhe n - të gjitha rezultatet e mundshme. Tani e konsiderojnë shembullin e zgjidhjen e problemeve në teorinë e probabilitetit.

Kombinatorika. detyrat

Teoria e probabilitetit përfshin seksionin e mëposhtëm, detyra e këtij lloji janë gjetur shpesh në provim. Gjendja: grupi studenti përbëhet nga njëzet e tre njerëzve (dhjetë meshkuj dhe trembëdhjetë femra). Për të zgjedhur dy persona. Sa shumë mënyra janë atje për të zgjedhur dy djemtë apo vajzat? Me supozimin, ne kemi nevojë për të gjetur dy gra ose dy burra. Ne e shohim se gjuha na tregon vendimin e duhur:

1. Gjej numrin e mënyrave për të zgjedhur njerëzit.
2. Pastaj vajzat.
3. Ne shtoni deri rezultatet.

Veprimi i parë = 45. Pastaj vajza: dhe për të marrë 78 mënyra. aktiviteti i fundit: 45 + 78 = 123. Ajo rezulton se ka 123 mënyra për të zgjedhur të njëjtit seks çiftet të tilla si kryetar bashkie dhe deputet, pa gratë çështje apo burrat.

problemet klasike

Ne kemi parë një shembull i Kombinatorika, të vazhdojë për të ardhshëm hapi. Shqyrtoni shembullin e zgjidhjes së problemeve në teorinë e probabilitetit për të gjetur origjinën e ngjarjeve klasike probabilitetit.

Gjendja: kuti Worth, brenda ka topa të ngjyrave të ndryshme, domethënë, pesëmbëdhjetë bardhë, pesë kuq e zi dhjetë para teje. Ju ofrojnë për të tërhequr një në mënyrë të rastësishme. Cila është mundësia që ju do të merrni topin: 1) të bardhë; 2) kuqe; 3) i zi.

Our avantazh - duke numëruar të gjitha të jetë e mundur mundësitë, në këtë shembull ne kemi të tridhjetë. Tani ne kemi gjetur n. Shënohet me shkronjën A gjetën bardhë topin, ne kemi marrë m është e barabartë me pesëmbëdhjetë - një të favorshme rezultat. Përdorimi i sundimit probabilitetin bazë të konstatimit, ne gjejmë: F = 15/30, dmth 1/2. Me një shans të tillë, ne do të bjerë topin e bardhë.

Në një mënyrë të ngjashme, ne gjejmë - topat e kuqe dhe C - të zeza. R (B) do të jenë të barabartë me 1/6, dhe mundësinë e ngjarjes C = 1/3. Për të kontrolluar nëse problemi është zgjidhur si duhet, ju mund të përdorni sundimin e probabilities shumës. Kompleksi ynë përbëhet nga ngjarje A, B dhe C, së bashku ata duhet të formojnë një njësi. Auditimi, ne kemi marrë të njëjtën vlerë e dëshiruar, dhe për këtë arsye, detyra vendosur saktë. Përgjigje: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

PËRDORIMI

Shqyrtoni shembullin e zgjidhjes së problemeve në teorinë e probabilitetit të biletave provimit. Shembuj hedhur monedha janë gjetur shpesh. Ne ofrojmë të çmontimit një prej tyre. Coin hedh tri herë, se çfarë është probabiliteti se rënia dyfishtë shqiponjë dhe një herë bishtin. Riformulojë detyrën: hedhin tre monedha në një kohë. Për thjeshtësimin e tabelës. Për një monedhë të qartë:

Dy Monedha:

Me dy monedha ne kemi tashmë katër rezultati, por me tre detyrë pak e komplikuar, dhe rezultati bëhet tetë.

Tani ne numërimin mundësitë që na përshtaten: 2; 3; 4. Ne të gjeni se të tre variante të tetë të takohemi, se është përgjigje 3/8.