Numrat egjiptian. Historia, përshkrimin, avantazhet dhe disavantazhet, shembuj të sistemit të lashtë numrave egjiptian

Pak njerëz mendojnë se teknikat dhe formulat që ne përdorim për të llogaritur një numër të thjeshta ose komplekse, formuar gjatë shumë shekuj, dhe në pjesë të ndryshme të botës. aftësitë e avancuara të matematikës që shenjë, edhe një grader parë, më parë ka qenë penguese për njerëzit e zgjuar. Një kontribut i madh në zhvillimin e industrisë ka bërë egjiptian sistemin numrin, disa elemente të cilat ne ende përdorin në formën e tyre origjinale.

përkufizim të shkurtër

Historianët e dinë me siguri se çdo qytetërim të lashtë evoluar kryesisht shkrim dhe vlerat numerike ishin gjithmonë në vendin e dytë. Për këtë arsye, në mijëvjeçarë kaluar matematikë shumë pasaktësi dhe ndonjëherë ekspertët moderne kruarje kokat e tyre në këto puzzles. Ajo nuk ishte përjashtim dhe numrat egjiptiane, e cila, që ra fjala, ishte gjithashtu nonpositional. Kjo do të thotë se qëndrimi i një numri të vetëm në numër rekord nuk ndryshon shumën totale. Si një shembull, e konsiderojnë një vlerë prej 15, ku 1 - vendin e parë, dhe 5 - në të dytin. Nëse ne ndryshojmë këto shifra, për të marrë një numër shumë më të madh. Por egjiptian sistemit numër ndryshime të lashta të tilla nuk priten. Edhe në një numër të madh të gjithë komponentët e tij janë regjistruar në mënyrë të rastit.

Vetëm theksohet se banorët moderne të këtij vendi të nxehtë të gëzojnë të njëjtat numra arabe, si ne jemi duke i shkruar ato në përputhje të plotë me procedurën e saktë dhe e majta në të djathtë.

Cilat ishin shenjat?

Për të shkruar numrat Egjiptasit përdorur hieroglifet, dhe në të njëjtën kohë nuk ishin aq shumë. Dublikuar ato në një rregull të caktuar, ajo ishte e mundur për të marrë numrin e të gjitha madhësive, megjithatë, kjo do të kërkonte një numër të madh papirus. Në fazën fillestare të ekzistencës së sistemit egjiptian numër hieroglifik përmbante numrat 1, 10, 100, 1000 dhe 10000. Më pas, ka pasur një të konsiderueshme numri i të cilave janë multiples e 10. Nëse dikush do të shkruajë një nga treguesit e mësipërm, përdorni karaktere të tilla:

Për të regjistruar numrin që nuk është shumëfish i dhjetë, e përdorur këtë teknikë sinqertë:

deshifrimin e numrave

Si rezultat i shembullin e mësipërm, shohim se në radhë të parë ne kemi caktuar gjashtëqind, e ndjekur nga dy dekada dhe në fund të dy njësive. Në mënyrë të ngjashme, çdo numër tjetër është regjistruar, e cila mund të përdoret me mijëra dhe dhjetra mijëra. Megjithatë, ky shembull është shkruar majta në të djathtë, në mënyrë që lexuesi modern mund ta kuptojnë si duhet atë, por kjo është në fakt numra egjiptiane nuk është aq i saktë. E njëjta vlerë mund të jetë e shkruar nga e djathta në të majtë, për të kuptuar se ku të fillojë, dhe ku është fundi, ishte e nevojshme, bazuar në imazhin me vlerën më të lartë. Një etapë e ngjashme e nevojshme dhe nëse numrat në një numër të madh të regjistruar rastësisht (si sistemit nepozitsionnyh).

Fraksionet janë gjithashtu të rëndësishme

Egjiptianët përpara shumë matematikës tjera master. Për këtë arsye, në një kohë vetëm shifra kjo nuk ishte e mjaftueshme, dhe fraksionet janë futur gradualisht. Që egjiptian sistemi i lashtë numri hieroglifik është konsideruar për të regjistruar numërues dhe emërues të përdoren si simbole. Për ½ kishte një shenjë të veçantë dhe të vazhdueshëm, dhe të gjithë variablat e tjerë janë formuar në të njëjtën mënyrë që ka qenë përdorur për një numër të madh. Numëruesi është paraqitur gjithmonë një karakter imituar formën e syrit të njeriut, dhe emëruesi numri është treguar tashmë.

operacionet matematikore

Nëse ka numra, ata shtoni dhe zbres, shumohen dhe ndarje. Numrat egjiptian përballuar me këtë detyrë shumë mirë, edhe pse nuk ka specifikat e veta. Mënyra më e lehtë është bërë kanate dhe zbritja. Për ta bërë këtë, dy numra janë regjistruar në një numër të karaktereve, ndryshimi mes tyre llogariten shkarkimet. Kjo është më e vështirë për të kuptuar se si ata kanë shumëzuar pasi procesi është pak i ngjashëm me modern. Ishin dy kolona, njëra prej tyre fillon me një dhe të tjera - nga faktori i dytë. Pastaj ai filloi të dyfishtë secilin prej këtyre numrave duke regjistruar një rezultat të ri për një mëparshme. Kur ndarë nga kolona e parë të numrave ka arritur të mbledhë faktori mungon përmblodhi. Më saktësisht kuptojmë që ky proces mund të jetë, duke kërkuar në tryezë. Në këtë rast 7 shumëzuar me 22:

Rezultat në kolonën e parë 8 tashmë e tejkalon në 7, në mënyrë dyfishuar përfundon në 4. 1 + 2 + 4 = 7, dhe 22 + 44 + 88 = 154. Kjo përgjigje është e saktë, por ka marrë në mënyrë të pazakontë për ne me anë të.

Zbritja dhe ndarja janë kryer në mënyrë të kundërt të mbledhjes dhe shumëzimit.

Pse doli numra egjiptian?

Historia e shfaqjes së karaktereve, çdo numër, si të paqarta si pamja e të gjithë qytetërimit egjiptian. datat e saj të lindjes nga gjysmën e dytë të mijëvjeçarit të tretë para Krishtit. Ajo bëri të besojmë se saktësia e tillë në ato ditë ishte një masë e nevojshme. Egjipti ishte tashmë një shtet i plotë, dhe u bë më e fuqishme dhe më gjerë çdo vit. Kryer ndërtimin e tempujve, janë regjistruar në organet kryesore e qeverisëse, dhe në mënyrë të kombinuar të gjithë këtë, autoritetet kanë vendosur për të prezantuar këtë llogari sistemit. Ajo zgjati një kohë të gjatë - deri në dhjetë AD shekullit, pas së cilës ajo u zëvendësua ieratika.

Numrat egjiptiane: pikat e forta dhe të dobëta

Arritja kryesore e egjiptianët e lashtë në matematikë - është thjeshtësia dhe saktësi. Duke parë në karakter, gjithmonë të jetë në gjendje për të përcaktuar se sa dhjetëra, qindra apo mijëra shkruar në papirus. Avantazhi i sistemit të konsiderohet edhe për të shtuar dhe të shumohen numra. Vetëm në shikim të parë duket konfuze, por thekshëm thelb, ju filloni për të shpejt dhe me lehtësi të zgjidhur puzzles të tilla. Disavantazhi është njohur nga shumë konfuzion. Numrat mund të mos regjistrohen vetëm në çdo drejtim, por rastësisht, kështu që nevojitet më shumë kohë në transkript i tyre. Dhe minus fundit, ndoshta, është vija tepër të gjatë të karaktereve, sepse ata vazhdimisht kishin për të kopjuar.