Pjesëtuesve dhe multiples

"Numrat Multiple" tema studiuar në klasën e 5-të të shkollës së mesme. Qëllimi i saj është të përmirësojë aftësitë me gojë dhe me shkrim të llogaritjeve matematikore. Ky mësim prezanton koncepte të reja - të "multiples" dhe "splitters", është plotësuar teknikën e gjetur divisors dhe multiples e një numri natyror, aftësinë për të gjetur Noc në mënyra të ndryshme.

Kjo temë është shumë e rëndësishme. Njohja e saj mund të zbatohet në zgjidhjen shembuj me fraksionet. Për ta bërë këtë, ju keni nevojë për të gjetur një emërues të përbashkët duke llogaritur shumë pak të përbashkët (LCM).

Një dele është konsideruar si një numër i plotë që është i ndashëm nga pa një gjurmë.

18: 2 = 9

Çdo numër i plotë pozitiv ka pafundësisht shumë numra multiples. Kjo në vetvete është konsideruar të jetë më i vogël. Fish nuk mund të jetë më pak se numri i vetë.

detyrë

Ne duhet të provojë se numri 125 është shumëfish i numrit 5. Për ta bërë këtë, të ndarë numrin e parë në pjesën e dytë. Nëse 125 është i ndashëm nga 5 pa lënë gjurmë, atëherë përgjigja është po.

Të gjithë numrat natyrore mund të ndahen në: 1. ndasive të shumta për veten e tij.

Siç e dimë, numri i ndarje quhen "dividend", "ndan", "private".

27: 9 = 3,

ku 27 - dividend, 9 - ndarës 3 - koeficient.

Multiples e 2, - ato të cilat kur të ndahet në dy nuk formojnë një mbetje. Ata janë të gjithë edhe.

Multiples e 3 - është i tillë që ka mbetje janë të ndarë në tre (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Për shembull, 72. Ky numër është shumëfish i 3, sepse ai është i ndashëm nga 3, pa mbetur (siç dihet, numri është i ndashëm nga 3, pa mbetur, në qoftë se shuma e shifrave të tij është i ndashëm nga 3)

shuma e 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Është numri 11, shumëfish i 4?

11: 4 = 2 (mbetje 3)

Përgjigje: Nuk është, pasi ka një ekuilibër.

shumëfish i përbashkët i dy ose më shumë numra të plotë - kjo është, e cila është e ndarë me numrin e pa mbetje.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (më pak e zakonshme shumëfish) janë si më poshtë.

Për çdo numër e nevojshme për të shkruar në mënyrë individuale në shumëfisha String - deri në gjetjen e njëjtë.

NOC (5, 6) = 30.

Kjo metodë është e aplikueshme për numër të vogël.

Kur llogaritjen e NOC takohen raste të veçanta.

1. Nëse keni nevojë për të gjetur një shumëfish të përbashkët prej 2 numrave (p.sh., 80 dhe 20), ku një prej tyre (80) është i ndashëm nga një tjetër (20), atëherë ky numër (80) dhe është shumë më i vogël i dy numrave.

NOC (80, 20) = 80.

2. Nëse dy numra nuk kanë pjesëtues të përbashkët, mund të themi se KOKSH e tyre - është produkt i këtyre dy numrave.

NOC (6, 7) = 42.

Konsideroni shembullin e fundit. 6 dhe 7 në lidhje me 42 janë divisors. Ata ndajnë një të shumta të pa mbetje.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Në këtë shembull, 6 dhe 7 janë të çiftëzohet divisors. produkti i tyre është i barabartë me një shumëfish i (42).

6x7 = 42

Numri quhet kryeministër nëse ose 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) është i ndashëm vetëm në vetvete. Të tjerët janë quajtur përbërë.

Në një shembull tjetër, nevoja për të përcaktuar nëse e ndan 9 në lidhje me 42.

42: 9 = 4 (mbetje 6)

Përgjigje: 9 nuk është pjesëtues i 42 sepse ka një ekuilibër në përgjigje.

Ndarës është e ndryshme nga kohët që ndan - ky është numri me të cilin ndajnë numrat natyrore, dhe dele vetë është i ndarë nga ky numër.

Pjesëtues më i madh i përbashkët i numrave a dhe b, shumëzuar me kullotat e tyre të vogël, japin vetes produkt i numrave a dhe b.

Dmth, gcd (a, b) x LCM (a, b) = nje x b.

multiples e përbashkëta të numrave më komplekse janë si më poshtë.

Për shembull, për të gjetur Noc për 168, 180, 3024.

Këto numra janë të dekompozuar në faktorët kryesor, të shkruara si produkt i pushteteve:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Pastaj shkruani të gjitha gradë baza me punën më të madhe dhe të shumëzohen ato:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.