Modeli CAPM: Formula e llogaritjes

Pa marrë parasysh se investime të larmishëm, është e pamundur për të eliminuar të gjitha rreziqet. Investitorët meritojnë një normë e kthimit që do të kompensohet për miratimin e tyre. pasuri Capital Modeli çmimi (CAPM) ndihmon të llogaritur rrezikun e investimeve dhe kthimin e pritur mbi investimin.

idetë Sharp

CAPM vlerësimi model është zhvilluar si një ekonomist dhe më vonë dha Çmimin Nobel në ekonomi , William Sharpe dhe të vendosur në 1970 librin e tij "Teoria e portofolit dhe tregjet e kapitalit." Ideja fillon me faktin se investimet e caktuara përfshijnë dy lloje të rreziqeve:

1. Sistematik. Kjo rreziqeve të tregut, të cilat nuk mund të larmishëm. Shembujt janë të interesit normat, recesionet dhe luftërat.
2. Josistematik. Gjithashtu i njohur si të veçanta. Ata janë specifike për rezervat individuale dhe mund të larmishëm rritje në numrin e letrave me vlerë në portofolin e investimeve. Teknikisht folur, ata përfaqësojnë një gjendje komponent mbërriti, i cili nuk është i lidhur me lëvizjet e përgjithshme në treg.

Teoria moderne e portofolit sugjeron se rreziku specifik mund të eliminohet me anë të diversifikimit. Problemi është se ajo ende nuk e zgjidh problemin e rrezikut sistemik. Edhe një portofol të përbërë nga të gjitha aksionet në tregun e aksioneve, nuk mund të eliminojnë atë. Prandaj, kur llogaritet një të ardhura rrezik drejtë sistematik nga investitorët më të ndërlikuar. Kjo metodë është një metodë për të matur atë.

Modeli CAPM: formula

Sharpe zbuloi se fitimet nga të aksioneve individual apo portofol duhet të jetë e barabartë me koston e kapitalit. Një standard Modeli llogaritje CAPM përshkruan marrëdhëniet në mes të rrezikut dhe kthimit të pritur:

_{r a = r f + β një} (r m - r f), ku r _f - një normë pa rrezik, ß _një - vlerën beta të sigurisë (raporti i rrezikut të saj në rrezik në treg tërësi) r _m - e rendimentit të pritur ( r _m - r _f) - shkëmbimin çmim.

Pikënisja është një CAPM norma pa rrezik. Ajo është, si rregull, yield-it të obligacioneve qeveritare 10-vjeçare. Për këtë është shtuar bonus për investitorët për të kompensuar për rrezikun shtesë të cilën ata të shkojnë. Ai përbëhet nga fitimet e pritshme nga tregu si tërësi minus normën pa rrezik të kthimit. Primi i rrezikut shumëzohet me një koeficient që Sharpe quajtur "beta".

masa rrezik

masa e vetme e rrezikut në CAPM është një β-indeks. Ajo mat paqëndrueshmërinë relative, që është, tregon se si një çmim i veçantë aksioneve luhatet lart e poshtë në lidhje me tregun e aksioneve si një e tërë. Në qoftë se ajo shkon pikërisht në përputhje me treg, β _a = 1. CB me ß _A = 1,5 të rritet me 15%, nëse tregu do të rritet me 10%, dhe bie në 15% në qoftë se ajo bie në 10%.

"Beta", është llogaritur nga një analizë statistikore të stoqeve individuale raporteve ditore profitabilitetit në krahasim me rendimentin e përditshme të tregut për të njëjtën periudhë. Në studimin e tij klasik në vitin 1972 të quajtur "aktivet financiare Modeli çmimi CAPM: disa analiza empirike" ekonomistët Fischer Zi, Maykl Yensen dhe Mayron Shoulz konfirmuar një marrëdhënie lineare në mes të rendimentit të portofolit të letrave me vlerë dhe ß-indekset e tyre. Ata studiuar lëvizjen e çmimit të aksioneve në bursën e New York-ut në 1931-1965, respektivisht.

Kuptimi i "Beta"

"Beta" tregon shumën e kompensimit që duhet të marrë investitorët për të marrë në rrezik shtesë. Nëse β = 2, norma pa rrezik është 3%, dhe shkalla e bazuar në treg e kthimit - 7%, tregu kthimin tepërt është e barabartë me 4% (7% - 3%). Rrjedhimisht, modelet e tepruar e kthen 8% (2 x 4%, produkti treg japin dhe β-tregues), dhe japin përgjithshme dëshiruar është 11% (8% + 3% kthimi i tepërt plus norma pa rrezik).

Kjo sugjeron se investimet e rrezikshme duhet të ofrojë një çmim mbi normën pa rrezik - kjo shumë është llogaritur duke shumëzuar primin e tregut të kapitalit të vet në saj ß-indeks. Me fjalë të tjera, ajo është mjaft e mundur, duke e ditur pjesët individuale të modelit, për të vlerësuar nëse çmimi aktual pjesa e përfitimit të saj të mundshëm, që është, nëse investimet kapitale fitimprurëse ose shumë e shtrenjtë.

Çfarë bën CAPM?

Ky model është shumë e thjeshtë dhe ofron një rezultat të thjeshtë. Sipas tij, arsyeja e vetme që investitori fiton më shumë se sa të blesh një pjesë, jo të tjera, ajo është më e rrezikshme. Nuk është çudi, ky model ka filluar të dominojë në teorinë moderne financiare. Por e bën atë të vërtetë punojnë?

Kjo nuk është plotësisht e qartë. Blloku i pengues i madh është "beta". Kur Profesor Yudzhin Fama dhe Kenneth French hetohen aksioneve profitabilitetit në bursën e Nju Jorkut të, dhe NASDAQ amerikane dhe në 1963-1990 vjet, ata kanë gjetur se dallimi në ß-indekset për një periudhë kaq të gjatë nuk e shpjegojnë sjelljen e letrave me vlerë të ndryshme. Varësia lineare në mes të koeficientit "beta" dhe kthimit individual aksioneve për periudha të shkurtra kohore nuk është vërejtur. Këto të dhëna sugjerojnë se modeli CAPM mund të jetë i pasaktë.

mjet popullor

Pavarësisht nga kjo, metoda është ende përdoret gjerësisht në komunitetin e investimeve. Megjithëse β-indeksi është e vështirë të parashikohet se si rezervat individuale do të reagojë ndaj lëvizjeve të caktuara të tregut, investitorët janë të ngjarë të jetë i sigurt për të nxjerrë përfundimin se një portofol me një "beta" të lartë do të shkojë më shumë se në treg, në çdo drejtim, dhe të ulët do të luhatet më pak.

Kjo është veçanërisht e rëndësishme për menaxherët e fondeve, sepse ata nuk mund të duan të (ose nuk mund të përballojë ato) për të mbajtur paratë në qoftë se ata mendojnë se tregu ka të ngjarë të bjerë. Në një rast të tillë, ata mund të mbajnë rezervat me të ulët ß-indeks. Investitorët mund të krijojë një portofol në përputhje me kërkesat e tyre specifike për rrezikun dhe profitabilitetit, duke kërkuar për të blerë letër me ß _a> 1, kur tregu është në rritje, dhe me ß _një <1 kur ajo bie.

Jo çuditërisht, CAPM ka rritur përdorimin e indeksimit për formimin e portofolit të aksioneve, simulon një treg të veçantë, ata që kërkojnë për të minimizuar rreziqet. Kjo është kryesisht për shkak të faktit se, sipas modelit, për të marrë një kthim më të lartë se në treg si një e tërë, është e mundur, duke shkuar në një rrezik më të lartë.

Papërsosur, por e saktë

Model Vlerësimi rendimentet e aseteve financiare (CAPM) në asnjë rast nuk është një teori e përkryer. Por shpirti i saj i vërtetë. Ajo i ndihmon investitorët të përcaktuar se çfarë fitime që ata meritojnë për atë që rrezikojnë paratë e tyre.

HISTORIKU teori tregu i kapitaleve

përfshijnë supozime në teorinë themelore:

• Të gjithë investitorët nga natyra e tyre kanë tendencë për të shmangur rrezikun.
• Ata kanë të njëjtën sasi e kohës për të vlerësuar informacionin.
• Nuk është kryeqyteti pakufizuar që ju mund të huazoni në normën pa rrezik të kthimit.
• Investimet mund të ndahet në një numër të pakufizuar të njësive të madhësisë të pakufizuar.
• Ka taksa, inflacionit dhe shpenzimet operative.

Për shkak të këtyre parakushteve investitorëve zgjedhur portofole me rrezik të minimizohet dhe rendimentit maksimal.

Që në fillim, këto supozime janë trajtuar si joreale. Si mund konkluzionet e kësaj teorie të ketë të paktën disa vlera në këto ambiente? Edhe pse ata vetë lehtë mund të jetë shkaku i rezultateve të pasakta, futja e modelit ka provuar edhe e vështirë.

kritika e CAPM

Në vitin 1977, një studim i kryer Imbarinom Budzhangom dhe Annuarom Nassir, grushta një vrimë në teori. Ekonomistët kanë të renditura veprimin nga raporti i fitimit neto me çmimin. Sipas rezultateve, letra me vlerë me një raport më të lartë të jepnin, si rregull, të dhënë më shumë fitim se sa ishte parashikuar nga CAPM. dëshmi të tjera nuk është në favor të teorisë shfaq në pak vite (duke përfshirë punën e Rolf Banz, 1981), kur ajo u zbulua i ashtuquajturi efekti madhësi. Hulumtimet kanë treguar se vogla rezervat kapitalizimin e tregut janë sjellë më mirë se parashikuar nga CAPM.

dhe kjo është kryer llogaritje të tjera, temë e përgjithshme e së cilës ishte fakti se rezultatet financiare, kështu monitoruar me kujdes nga analistët, në fakt, përmbajnë informata të caktuara largpamëse, e cila nuk është reflektuar plotësisht në ß-indeks. Në fund, çmimi i aksionit është vetëm vlera aktuale e flukseve monetare të ardhshme në formën e fitimit.

shpjegime të mundshme

Pra, pse me një numër kaq të madh të studimeve, duke sulmuar vlefshmërinë e CAPM, metoda është ende përdoret gjerësisht, studiuar dhe pranuar në të gjithë botën? Një shpjegim i mundshëm mund të jenë të përfshira në punën e autorësisë në vitin 2004 nga Peter Chang, barishte Johnson dhe Michael Scilla cili u analizuar duke përdorur një model CAPM Fama dhe frëngjisht 1995. Ata gjetën se rezervat me raport të ulët të çmimit të librit vlera, zakonisht në pronësi nga kompanitë që kanë qenë kohët e fundit një rezultat jo shumë të jashtëzakonshme, dhe ndoshta, përkohësisht jopopullore dhe të lirë. Në anën tjetër, kompanitë më të larta se të tregut, raporti mund të mbivlerësohet përkohësisht, pasi që ata janë në fazën e rritjes.

Firmat lloj në tregues të tillë si raport i çmimit të vlerës kontabël ose përfitimit, zbuloi një reagim subjektive e investitorëve, e cila ka tendencë të jetë shumë i mirë në kohën e rritjes dhe tepër negative në një rënies.

Investitorët gjithashtu priren të mbivlerësojnë performancën e kaluar, e cila çon në çmime të larta për aksionet e kompanive me një raport të lartë të çmimeve të ardhurave (në rritje) dhe shumë të ulët në kompanitë me të ulët (të lirë). Pas përfundimit të rezultateve të ciklit shpesh tregojnë një normë më të lartë të kthimit të letrave me vlerë të lirë dhe më të ulët për rritje.

përpjekjet për të zëvendësuar

U bënë përpjekje për të krijuar metoda më e mirë e vlerësimit. Modeli Intertemporal për përcaktimin e vlerës së aktiveve financiare Merton (ICAPM) 1973, për shembull, është një zgjerim i CAPM. Ajo dallohet nga përdorimi i parakushteve tjera për formimin e investimeve kapitale të synuar. Investitorët CAPM kujdesen vetëm për pasurinë që ata prodhojnë portofolet e tyre në fund të periudhës aktuale. Në ICAPM ata janë të shqetësuar jo vetëm të ardhurat periodike, por edhe mundësinë për të konsumuar ose të investojë fitimet.

Kur zgjedhjen portofolin në kohën (T1) ICAPM-investitorët të mësojnë se si pasuria e tyre në kohën t mund të varet nga variablave të tilla si të ardhurat nga punësimi, çmimet e mallrave të konsumit dhe natyrën e portofolit të mundësive. Edhe pse ICAPM ishte një përpjekje e mirë për të zgjidhur mangësitë e CAPM, ai gjithashtu kishte kufizimet e saj.

shumë joreale

Edhe pse modeli CAPM është ende një nga më të studiuar më gjerësisht dhe të pranuar, lokalet e saj janë kritikuar nga fillimi si shumë joreale për investitorët në botën reale. Nga koha në metodën empirike kohë ka kryer një hulumtim.

Faktorë të tillë si madhësia, raportet dhe vrull të ndryshme të çmimeve, në mënyrë të qartë tregojnë modelin e papërsosur. Kjo injoron shumë klasa të tjera të aseteve, në mënyrë që ajo mund të konsiderohet si një alternativë e besueshme.

Cuditerisht, se kryer aq shumë hulumtime për të hedhur poshtë modelin CAPM si teoria standarde të çmimeve në treg, dhe askush sot nuk duket të jetë më e mbështet modelin për të cilin u nderua me Çmimin Nobel.