Llogaritja IRR. IRR: Përkufizimi, shembuj të formulës dhe

Norma e brendshme e kthimit (IRR / IRR) është një tregues shumë i rëndësishëm i investitorit. Llogaritja IRR tregon se çfarë llogaritjen minimale përqindje mund të përfshihen në llogaritjen e efektivitetit të ndërhyrjeve, dhe vlera aktuale neto (NPV) të projektit duhet të jetë e barabartë me 0.

Vlerën aktuale neto (NPV)

Pa përcaktimin e vlerës së llogaritjes NPV e projektit IRR e investimeve është e pamundur. Ky tregues është shuma e vlerës aktuale të secilit prej periudhave të aktiviteteve të investimeve. Formula klasike e treguesit është si vijon:

TTS PP = Σ _k / (1 + p) ^q, ku:

• NPV - vlera aktuale neto;
• PP - lumë e pagesave;
• p - Llogaritja norma;
• për - periudhën e numrave.

PP _k / (1 + p) ^k - është vlera e tanishme në një periudhë të caktuar, dhe 1 / (1 + p) ^k - skontuar faktor për një periudhë të caktuar. Rrjedha e pagesave llogaritur si diferencë midis pagesave dhe arkëtimeve.

skontimi

Faktorët zbritje pasqyrojnë vlerën reale të një monedhë të pagesave të ardhshme. Koeficienti i reduktuar do të thotë një rritje në llogaritjen e interesit dhe uljen e kostos.

Faktori zbritje mund të përfaqësohet nga dy formula:

FD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n ku:

• PD - Faktori zbritje
• n - numrin e periudhës;
• p - llogaritja e përqindjes.

vlera aktuale

Ky indeks mund të llogaritet duke shumëzuar faktor skontimi për dallimin në mes të ardhurave dhe shpenzimeve. Më poshtë është një shembull i llogaritjes së vlerës aktuale për pesë periudhat kur llogaritja përqindja e 5% dhe pagesa në vlerë prej 10 mijë euro secila.

TC1 = 10,000 / 1.05 = 9.523,81 euro.

TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 euro.

TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 €.

TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 €.

TC5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 euro.

Siç mund ta shikoni, çdo vit rritet faktor skontimi, dhe shuma aktuale është reduktuar. Kjo do të thotë se në qoftë se kompania duhet të zgjedhin në mes të dy transaksionet, ju duhet të zgjidhni një, sipas të cilit fondet do të shkojnë në llogarinë bankare të kompanisë sa më shpejt që të jetë e mundur.

norma e brendshme e kthimit

Llogaritja IRR mund të bëhet duke zbatuar të gjitha të dhënat e mësipërme. Forma kanonik i formulës për kalkulimin e indeksit e mëposhtëm:

0 = Σ1 / (1 + IRR) ^k, ku:

• IRR - norma e brendshme e kthimit;
• K - periudhën e ardhshme.

Siç shihet nga formula, vlera neto në këtë rast duhet të jetë e barabartë me 0. Megjithatë, kjo metodë e llogaritjes IRR nuk është gjithmonë efektive. Pa një makinë llogaritëse financiare për të përcaktuar se ajo nuk mund të jetë, në qoftë se projekti investimi do të përfshijë më shumë se tre periudha. Në këtë rast, do të ishte e përshtatshme për të përdorur metodën e mëposhtme:

GNI = R _m + p _kn * (TTS _m / P _TTS) ku:

• IRR - Norma e Brendshme;
• KP _m - llogaritjen e vogël përqindja;
• P _kn - diferenca midis normave të larta dhe të ulëta të interesit;
• TTS _m - vlera aktuale neto e marrë nga llogaritja në normat;
• P _PBX - diferenca absolute në vlerën e tanishme.

Siç mund të shihet nga formula për llogaritjen e IRR duhet të gjejnë vlerën aktuale neto në dy përqindje të ndryshme të llogaritjes. Ajo duhet të kihet parasysh se këto dallime nuk duhet të jenë të mëdha. Maximum - 5 për qind, por ajo është e rekomanduar për të marrë baste me diferencën më pak të jetë e mundur (2-3%).

Për më tepër, është e nevojshme për të marrë dimensionet norma të tilla në të cilën TTS do të ketë në një rast një vlerë negative, dhe e dyta - pozitive.

Shembull i llogaritjes IRR

Për një kuptim më të mirë të materialit të mësipërm duhet të jetë disassembled shembull.

Kompania është duke planifikuar një projekt investimi për një periudhë prej pesë vjetësh. Në fillim ajo do të shpenzohen 60 mijë euro. Në fund të vitit të parë kompania do të investojë në projektin e një të mëtejshëm 5 milionë euro në fund të vitit të dytë të - 2000 euro, në fund të vitit të tretë - një mijë euro, dhe më tej 10 milionë euro do të investohen tani në vitin e pestë.

Kompania do të marrin të ardhura në fund të çdo periudhe. Pas vitit të parë madhësinë e të ardhurave prej 17 milion euro në vitin e ardhshëm - 15 mijë euro në vitin e tretë - 17 mijë euro në katërt - 20 mijë euro dhe 25 mijë euro në kompani do të jetë viti i fundit i projektit. Norma e skontimit është 6%.

Para se të filloni llogaritjen e normës së brendshme të kthimit (IRR), ju keni nevojë për të llogaritur madhësinë e TTS. Llogaritja e tij është shfaqur në tabelën e.

Siç mund ta shikoni, një projekt fitimprurës. TTS është 904.6 euro. Kjo do të thotë se kapitali i investuar i kompanisë ka paguar për 6 për qind, dhe të sjellë madje 904.6 euro "nga lart". Tjetra ju duhet të gjejnë një vlerë aktuale neto negative. Llogaritja e saj është paraqitur në tabelën e mëposhtme.

Nga tabela është e qartë se kapitali i investuar nuk është paguar 7 për qind. Prandaj, vlera e brendshme indeksi shpagim është ndërmjet 6 dhe 7 për qind.

GNI = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Kështu, IRR e projektit ka qenë 6.53 për qind. Kjo do të thotë se në qoftë se ajo është vënë në llogaritjen NPV, vlera e saj do të jetë zero.

Primechenie: llogaritja me dorë është i lejuar gabim prej 3-5 euro.