Ekuacioni binjak, zgjidhja e ekuacioneve dykëmbore

Gjithkush nga shkolla njeh një gjë të tillë si ekuacione. Një ekuacion është një ekuacion që përmban një ose më shumë ndryshore. Duke ditur se një nga pjesët e ekuacionit të dhënë është e barabartë me tjetrën, është e mundur të izolohen pjesët individuale të ekuacionit, duke transferuar disa nga komponentët e tij për shenjën e barazisë sipas rregullave të përcaktuara qartë. Është e mundur të thjeshtësohet ekuacioni në përfundimin logjik të nevojshëm në formën x = n, ku n është ndonjë numër.

Nga shkolla fillore, të gjithë fëmijët i nënshtrohen një rrjedhe studimi të ekuacioneve lineare me kompleksitet të ndryshëm. Më vonë në program ka ekuacione lineare më komplekse - katror, pastaj ekuacionet kubike. Çdo formë tjetër e ekuacioneve ka metoda të reja të zgjidhjes, bëhet më e vështirë për t'u studiuar dhe përsëritur.

Megjithatë, pas kësaj, lind pyetja e zgjidhjes së ekuacioneve të tilla si ekuacionet dykëmbore. Ky lloj, pavarësisht nga kompleksiteti i dukshëm, është zgjidhur mjaft thjesht: gjëja kryesore është që të jetë në gjendje të sjellë ekuacione të tilla në formën e duhur. Zgjidhja e tyre studiohet në një ose dy mësime së bashku me detyra praktike, nëse studentët kanë njohuri themelore për zgjidhjen e ekuacioneve kuadratike.

Çfarë duhet të dini për një person që ka hasur në këtë lloj ekuacionesh? Për të filluar, ato përfshijnë vetëm fuqitë e njëjta të ndryshores "X": e katërta dhe, respektivisht, e dyta. Për të zgjidhur një ekuacion biquadratic, është e nevojshme ta sjellë atë në formën e një ekuacioni kuadratik. Si ta bëni këtë? Thjeshtë e mjaftueshme! Ju vetëm duhet të zëvendësoni "X" në shesh me "york". Atëherë "X" -ta e mrekullueshme për shumë nxënës në shkallën e katërt do të kthehet në një "lojtar" në një shesh dhe ekuacioni do të duket si një shesh i zakonshëm.

Më tej, ajo zgjidhet si një ekuacion i zakonshëm kuadratik: shpërbëhet në shumëzues, pas së cilës gjendet vlera e "lojës" misterioze. Për të zgjidhur ekuacionin biquadratic në fund, është e nevojshme të gjesh rrënjën katrore të numrit "lojë" - kjo është vlera e kërkuar e "x", pas gjetjes së vlerave të së cilës ju mund të përgëzoni veten për përfundimin e suksesshëm të llogaritjeve.

Çfarë duhet të mbahet mend gjatë zgjidhjes së ekuacioneve të këtij lloji? Gjëja e parë dhe më e rëndësishme: loja nuk mund të jetë një numër negativ! Kusht shumë se loja është një katror i numrit X përjashton një zgjidhje të ngjashme. Prandaj, në qoftë se në zgjidhjen fillestare të ekuacionit biquadratic një nga vlerat "lojtar" rezulton të jetë pozitiv, dhe e dyta - negative, është e nevojshme të merret vetëm varianti i saj pozitiv, përndryshe ekuacioni biquadratic do të vendoset gabimisht. Është më mirë që menjëherë të hyjë në rregull që variabli "igrok" është më i madh ose i barabartë me zero.

Nusja e dytë e rëndësishme: numri "X", duke qenë rrënja katrore e numrit "lojë", mund të jetë pozitive ose negative. Le të themi se nëse "loja" është katër, atëherë ekuacioni biquadratic do të ketë dy zgjidhje: dy dhe minus dy. Kjo është për shkak të faktit se një numër negativ i ngritur në një fuqi të barabartë është i barabartë me numrin e të njëjtit modul, por me një shenjë tjetër, të ngritura në të njëjtën shkallë. Prandaj, gjithmonë ia vlen të kujtohet ky moment i rëndësishëm, përndryshe thjesht mund të humbësh një ose më shumë përgjigje në ekuacion. Është mirë që menjëherë të shkruani se "X" është e barabartë me plus ose minus rrënjën katrore të "igrok".

Në përgjithësi, zgjidhja e ekuacioneve dykëmbore është mjaft e thjeshtë dhe nuk kërkon shumë kohë. Për të studiuar këtë temë në programin shkollor, dy orë akademike janë të mjaftueshme - duke mos llogaritur, sigurisht, përsëritjet dhe testet. Ekuacionet binarore të formës standarde janë shumë të lehta për tu zgjidhur, nëse ndjekin rregullat e renditura më lart. Zgjidhja e tyre nuk do të jetë e vështirë për ju, sepse është detajuar në tekstet e matematikës. Studim i suksesshëm dhe sukses në zgjidhjen e problemeve matematikore!