Paradokset e Zeno e Elea

Zenon Eleysky - logician greke dhe filozof, i cili është i njohur kryesisht për paradokset e tij, të quajtur për nder të tij. Jeta e tij nuk dihet shumë. Hometown Zeno - Elea. Edhe në veprat e Platonit filozofi përmendur takimin me Sokratit.

Rreth 465 para Krishtit. e. Zeno shkroi një libër, që ju tregova të gjitha idetë e tyre. Por, për fat të keq, sot e kësaj dite ajo nuk ka gjetur një sulmues. Sipas legjendës, filozof vdiq në betejë me tiranit (me sa duket kreu Elea Niarchos). Të gjitha informatat në lidhje me Elea mbledhura pak nga pak: nga veprat e Platonit (i lindur 60 vjet më vonë, Zeno), Aristoteli dhe Diogjeni Laertes, i cili shkroi tre shekuj më vonë, një libër i biografitë e filozofëve grekë. Përmend në lidhje me Zeno, është gjithashtu në veprat e përfaqësuesve të mëvonshme të shkollës së filozofisë greke: Themistius (.. shekullin e 4 pes), Alexander Afrodiyskogo (.. shekullin e 3 pes), si dhe Filoponusi dhe Simplicius (si ka jetuar në shekullin e 6 pes.). . Për më tepër, të dhënat në këto burime pajtohen aq mirë me njëri-tjetrin, se është e mundur për rindërtimin e të gjitha idetë e filozofit. Në këtë artikull, ne do të ju tregojë për paradokset e Zeno. Le të ketë filluar.

vendos paradokse

Që nga epoka e hapësirës Pitagorës dhe kohën konsiderohej ekskluzivisht nga pikëpamja e matematikës. Kjo është, ajo është menduar se ata janë të përbërë nga një shumicë e pikave dhe pikë. Megjithatë, ata kanë një pronë që është e lehtë për të ndjehen se për të përcaktuar, domethënë "vazhdimësinë". Disa paradokse e Zeno dëshmon se ajo nuk mund të ndahet në pikat apo pika. Arsyetimi filozofik është si vijon: "Le të themi se kemi pasur një ndarje deri në fund. Atëherë vërtetë për vetëm një nga dy zgjedhje: ose të marrim një tjetër e madhësisë më të vogël të mundshme ose pjesëve që janë të pandashme, por janë të pafund në numrin e tyre, ose ndarja na çojnë në copa pa vlerë që nga vazhdimësinë, duke qenë homogjene, duhet të jetë i ndashëm në asnjë rrethanë . Ajo nuk mund të jetë në një të ndashme, dhe të tjera - nuk ka. Për fat të keq, edhe rezultati është mjaft qesharake. Origjinë nga fakti që procesi atomike nuk mund të fund deri në mbetje ka porcione ka vlerë. Dhe së dyti, për shkak se në një situatë të tillë në fillim e tërë do të jetë formuar nga asgjëja. " Simplicius atribuohet këtë argument Parmenidi, por ajo është më shumë gjasa që autori i saj - Zenon. Come on.

paradokse e levizjes Zeno

Ata janë konsideruar në shumicën e librave në filozofinë si të hyjë në disonancë me prova kuptim Eleatic. Në lidhje me lëvizjen, ka paradoks vijim Zeno: "Arrow", "ndarje në dy pjesë", "Akilit" dhe "Fazat". Dhe ata erdhën tek ne në sajë të Aristotelit. Le të shqyrtojmë ato në detaje.

"Arrow"

Një tjetër emër - Quantum Zeno paradoks. Filozof thotë se çdo gjë ose ende në këmbë ose duke lëvizur. Por asgjë nuk është në lëvizje, nëse hapësira e zënë nga një largësi të barabartë. Në disa pika, shigjeta lëviz është në të njëjtin vend. Prandaj, kjo nuk do të lëvizë. Simplicius formuluar këtë paradoks në mënyrë të përmbledhur: "Flying objekt zë të barabartë në një vend në hapësirë, dhe që merr barabartë në një vend në hapësirë, nuk lëvizin. Prandaj, bum qëndron. " Himalia Felopon formuluar dhe mishërime të ngjashme.

"Ndarje në dy pjesë"

Ajo merr vendin e dytë në listën e "paradoks Zeno". Ajo lexon si vijon: "Para se objekti që filloi lëvizjen, do të jetë në gjendje për të shkuar një distancë të caktuar, ai duhet të kapërcyer gjysmën e rrugës, atëherë gjysmën e mbetur, dhe kështu me radhë ad infinitum ... Që nga gjysma segment nga përsëritur ndarjet distanca gjithë kohës bëhet e fundme, dhe numri i pjesëve të të dhënave është e pafund, është e pamundur për të kapërcyer distancën në një kohë të caktuar. Dhe ky argument vlen edhe për distanca të vogla dhe shpejtësi të lartë. Prandaj, çdo lëvizje e pamundur. Kjo është, një kontrabandist nuk mund edhe të fillojnë. "

Ky paradoks është shumë e detajuar komentuar Simplicius, duke theksuar se në këtë rast, një kohë të fundme është e nevojshme për të bërë një numër të pafund të prek. "Kushdo që vjen në çdo gjë, mund të çojë rezultatin, por një numër i pafund nuk mund të numërohen apo të llogarisë." Ose, si formuluar Filoponusi, një numër të pafund të papërcaktueshëm.

"Achilles"

Gjithashtu i njohur si paradoksi i breshkë Zeno. Ky është argumenti më të popullarizuara të filozofit. Kjo lëvizje paradoks Achilles konkurruar në garën me breshkë, e cila është dhënë në fillim të një hendikep të vogël. Paradoksi është se ushtarët grekë nuk do të jetë në gjendje për të kapur deri me breshkë, sepse ai së pari të drejtuar deri më tani në pikën e nisjes së saj, dhe ajo do të jetë në pikën tjetër. Kjo është, breshka do të jetë gjithmonë përpara të Akilit.

Ky paradoks është shumë e ngjashme me ndarje në dy pjesë, por nuk është një ndarje e pafund shkon sipas progresion. Në rastin e dikotomisë ishte regresionit. Për shembull, e njëjta kontrabandist nuk mund të fillojë për shkak se ajo nuk mund të largohet nga vendndodhjen e saj. Dhe në një situatë me Akilit, edhe në qoftë se kontrabandist do të merrni në proces nga një vend, ajo ende nuk do të vij me vrap.

"Flock"

Nëse ne krahasojmë të gjitha paradokset e Zeno nga shkalla e vështirësisë, kjo do të dalë fitues. Ai është e vështirë për të dhënë në ekspozitë tjetër. Simplicius dhe Aristoteli përshkroi këtë argument është fragmentare dhe nuk mund me siguri 100% të mbështetet në besueshmërinë e saj. Rikonstruksioni i këtij paradoksi është si vijon: Le A1, A2, A3 dhe A4 janë të fiksuara të barabartë me madhësinë e trupave, dhe B1, B2, B3 dhe B4 - një trup të njëjtën madhësi si A. organeve B lëviz në të djathtë në mënyrë që secili B kalon dhe për një moment, që është intervali më i vogël i kohës të gjithë. Le B1, B2, B3 dhe B4 - trupi identik me A dhe B, dhe të shkojë në lidhje me A në të majtë, duke thyer secili prej organeve në një çast.

Është e qartë se të gjithë katër të kapërcyer trupi B1 B. Le per njesi kohe, ajo mori të njëjtin trup për kalimin në një trup B. Në këtë rast, të gjitha lëvizjet e nevojshme katër njësi. Megjithatë, u mendua se dy pikë, e fundit për këtë lëvizje të jenë minimale dhe për këtë arsye - janë të pandashme. Nga kjo rrjedh se katër uniteti pandashme janë dy njësi të pandashme.

"Vendndodhja"

Deri tani ju e dini paradokse themelore të Zeno e Elea. Mbetet për të të treguar në lidhje me këtë të fundit, i cili është i njohur si "vendin". Ky paradoks i Zeno Aristotelit atributet. Argumente të ngjashme janë cituar në shkrimet e Simplicius dhe Filoponusi në shekullin e 6 pes. e. Këtu flet Aristoteli në lidhje me këtë çështje në Fizikë e tij: "Nëse ka një vend, si për të përcaktuar ku ajo ndodhet? Vështirësia, i cili erdhi Zenon, kërkon një shpjegim. Që çdo gjë që ekziston ka një vend, është e qartë se në një vend të jetë një vend, dhe kështu me radhë. D. në pafundësi. " Sipas shumicës së filozofëve, ka një paradoks këtu, sepse asnjë nga të tanishme nuk mund të jetë i ndryshëm nga vetja e tij dhe përmbante në vetvete. Filoponusi beson se duke u fokusuar në konceptin e vetë-kontradiktore të "vendi", Zeno kërkuar për të hedhur poshtë teorinë e shumëllojshmërisë.